【摘要】：風(fēng)險比較是保險與精算中重要的內(nèi)容之一,隨機占優(yōu)的提出為最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)的選擇提供了一個簡單的工具,它被廣泛的應(yīng)用到?jīng)Q策分析,投資組合、再保險等領(lǐng)域上。幾乎隨機占優(yōu)是在隨機占優(yōu)的基礎(chǔ)上改進而來的,使隨機占優(yōu)理論更加合理化。因此對幾乎隨機占優(yōu)理論的研究,不僅可以完善隨機占優(yōu)理論,而且可以對現(xiàn)實問題做出更合理的決策,從而帶來更好的經(jīng)濟效益與社會效益。本文主要針對具有多類不同風(fēng)險的保險公司,對比例再保險和停止損失再保險,在隨機占優(yōu)和幾乎隨機占優(yōu)的約束準則下探討最優(yōu)再保險的策略問題,主要研究內(nèi)容包括:(1)通過研究隨機占優(yōu)理論和幾乎隨機占優(yōu)理論,首先給出隨機占優(yōu)約束下的最優(yōu)再保險問題,當(dāng)隨機損失是服從離散分布的隨機變量時,得到該問題最優(yōu)解的存在性定理,并在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型和給出數(shù)值算法,分析該模型的優(yōu)缺點。(2)幾乎隨機占優(yōu)理論可以看作是隨機占優(yōu)理論條件的放松,比隨機占優(yōu)理論更加符合現(xiàn)實情況。在幾乎隨機占優(yōu)約束下,原最優(yōu)再保險問題同樣也是一個線性規(guī)劃問題,同樣也能得到該問題最優(yōu)解的存在性定理,并在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型和給出數(shù)值算法,分析該模型的優(yōu)缺點。(3)對隨機占優(yōu)和幾乎隨機占優(yōu)約束下的最優(yōu)再保險模型進行比較,通過數(shù)值算例可以明確看出幾乎隨機占優(yōu)約束下的最優(yōu)再保險模型更具有先進性和靈活性。幾乎隨機系數(shù)在該模型中具有舉足輕重的地位,當(dāng)幾乎隨機系數(shù)趨于零時,幾乎隨機占優(yōu)下的最優(yōu)再保險等同于隨機占優(yōu)下的最優(yōu)再保險。通過研究隨機占優(yōu)理論和幾乎隨機占優(yōu)理論,構(gòu)建了兩種不同約束下的最優(yōu)再保險模型,同時所提供的算例有效的證明了其在實際中的可行性和有效性。
【圖文】：

技術(shù)路線圖

圖 4-1 累積分布函數(shù) F ( x )和 G ( x)據(jù)圖形關(guān)系，如果2 2F (5) G(5)，那么就有2 2F ( x ) G ( x)，即資產(chǎn)占優(yōu)Y 。2 2F (5) 3.2 G(5) 3.4，，我們可知資產(chǎn) 二階隨機占優(yōu)者會選擇投資 。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：F224;F842.6

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本文編號：2524940