【摘要】：混沌理論是非線性科學(xué)中重要的研究課題,主要對(duì)混沌動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行深入探索,強(qiáng)有力地解釋了自然界和人類社會(huì)中的諸多現(xiàn)象。隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論的深入研究,混沌系統(tǒng)的研究也推廣至分?jǐn)?shù)階次。分?jǐn)?shù)階微分方程使得物理模型得到了簡(jiǎn)化,提升了動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的構(gòu)造和控制能力。另一方面,由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)具有整數(shù)階混沌系統(tǒng)的全部動(dòng)力學(xué)特征,更能直觀地表現(xiàn)出問(wèn)題的實(shí)質(zhì),在保密通信和控制工程等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景,因此分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制近年來(lái)已成為非線性科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在本文中,我們對(duì)不確定分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制問(wèn)題進(jìn)行深入理論分析和探討,將理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合,證明了所提分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步控制新方法是可行的。本文主要取得了如下成果:1.實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的延遲雙同步�；诜�?jǐn)?shù)階Lyapunov穩(wěn)定性理論,提出一個(gè)實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)延遲雙同步的方法,得到實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)延遲雙同步的一個(gè)充分條件。通過(guò)數(shù)值模擬仿真,驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)延遲雙同步的充分條件是可行的。2.研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模同步問(wèn)題。首先構(gòu)建了具有強(qiáng)魯棒性的分?jǐn)?shù)階積分滑模面,然后以此為基礎(chǔ)構(gòu)造了合適的控制器。利用分?jǐn)?shù)階Lyapunov穩(wěn)定性理論對(duì)所提控制策略的正確性進(jìn)行分析。數(shù)值仿真結(jié)果表明了該控制方法可以使分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)漸近同步。3.研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的混合投影同步問(wèn)題。采用自適應(yīng)滑�？刂品椒�,明確提出了一種新的同步控制方案,從而使得不確定分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了混合投影同步。通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)進(jìn)行同步仿真,數(shù)值仿真結(jié)果證明了該同步控制方案是有效的。
【圖文】：

穩(wěn)定逡逑圖２－１分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)間逡逑分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)間如圖２－１所示，若系數(shù)矩陣Ｘ的所有特征值Ａ使得逡逑｜邋ａｒｇ（Ａ）邋｜＞邋ｐ７ｒ邋／２恒成立，則該系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。逡逑引理２．２＠］設(shè)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)逡逑Ｄｐｘ邋＝邋ｆ｛ｘ，ｔ），邋ｘ邋ｅ邋Ｑ逡逑且ｘ（0邋＝邋０為該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，，其中為原點(diǎn)的某個(gè)鄰域。逡逑若存在一個(gè)分?jǐn)?shù)階Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數(shù)Ｆ（ｒ，ｘ（0）和義類函數(shù)Ｘ，（／＝邋１，２，３）滿足如下條件：逡逑１）邐７，（｜｜ｘ｜｜）ｓｒ（／，ｘ（，））＜／２（｜｜ｘ｜｜），逡逑２）邐ＤｐＶ（ｔ，ｘ｛ｔ））＜－ｈｉ＼＼ｘ＼＼），邐（２－３２）逡逑則在時(shí)，該分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。逡逑引理２．３＿邋￥ｘ（ｒ）ｅｉｒ是可微函數(shù)向量

邐４０逡逑ｔ／ｓ逡逑圖３－１誤差系統(tǒng)的時(shí)間序列曲線逡逑５ｒ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐＇逡逑邐逡逑．５｜邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐Ｉ邐ｉ邐逡逑０邐５邐１０邐１５邐２０邐２５邐３０邐３５邐４０逡逑５｜邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑■＾＊０邋■邋１１邋－邋■邋——逡逑？５１邐｜邐｜邐｜邐［邐｜邐｜邐｜邐逡逑０邐５邐１０邐１５邐２Ｄ邐２５邐３０邐３５邐４０逡逑５｜邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑？＞0邋（■丨—邐邋＿＿邋邐邋－邋■■邋■邋■■■逡逑．５Ｉ邐｜邐｜邐｜邐｜邐｜邐｜邐｜邐逡逑０邐５邐１０邐１５邐２０邐２５邐３０邐３５邐４０逡逑ｌ／ｓ逡逑圖３－２誤差系統(tǒng)的時(shí)間序列曲線逡逑例３．２考慮分?jǐn)?shù)階Ｌｉｉ混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階Ｌｉｕ混沌系統(tǒng)的延遲雙同步，則有逡逑驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)１：逡逑ＤＰＸｊ逡逑＜邋Ｄｐｙｌ邋＝邋－ｘ，ｚ，邋＋邋Ｏｘｙｘ邐（３－２０）逡逑Ｄｐｚｌ邋＝ｘ１ｙ，－／１ｚｌ逡逑
【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O415.5;O231

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本文編號(hào)：2522877