【摘要】：研究一類(lèi)具有混合時(shí)變時(shí)滯的廣義反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,在Dirichlet邊界條件下,利用線性矩陣不等式理論,獲得該系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性判據(jù);該判據(jù)依賴于擴(kuò)散系數(shù)和擴(kuò)散空間,與以往結(jié)果相比,所得結(jié)果保守性較少。仿真實(shí)例說(shuō)明了本方法的有效性。
【圖文】：

)。(20)其中(s，x)∈［－2．3，0］×Ω。計(jì)算得到，τ1=1．9，τ2=2．3，δM=0．1，μ=0．6，v－=0．5，l－i=0，l+i=1，i=1，2。利用Matlab線性矩陣不等式工具箱求解定理1的線性矩陣不等式(8)，找到的一組可行解為P=1．7098001．[]4888，Q1=5．0988002．[]8649，Q2=27．18350027．[]1835，H1=9．1785005．[]4365，H2=13．56270014．[]1163。由定理1可知，在Dirichlet邊界條件下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(18)是全局漸近穩(wěn)定的。(a)(b)圖1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(18)取參數(shù)(19)和初始條件(20)時(shí)的時(shí)間響應(yīng)圖Fig．1Timeresponseofneuralnetwork(18)underparameters(19)andinitialconditions(20)圖2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)y2(t，0)取不同擴(kuò)散系數(shù)時(shí)的時(shí)間響應(yīng)圖Fig．2Timeresponseofneuralnetworky2(t，0)underdifferentdiffusioncoefficients數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖1。圖1在一定程度上說(shuō)明了理論結(jié)果的正確性。下面舉例說(shuō)明本文所得理論結(jié)果具有較少的保守性。為了方便，僅考慮當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(18)y(t，x)=y2(t，x)時(shí)的情況。當(dāng)x=0，擴(kuò)散系數(shù)D1=0．15，D2=0．5時(shí)，得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)y2t(，)0的時(shí)間響應(yīng)圖，如圖2所示。由圖2可以看出，當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)越大時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)y2(t，0)更易達(dá)到穩(wěn)定。所以，相比不包含擴(kuò)散系數(shù)、擴(kuò)散空間的穩(wěn)定性判據(jù)，本文所得理論結(jié)果包含的信息更為豐富，保守性較少。4結(jié)論本文研究了一類(lèi)具有混合時(shí)變時(shí)滯的廣義反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性判據(jù)，與以往結(jié)果相比，所得結(jié)果保守性較少，具有更廣泛的適用范圍，應(yīng)用價(jià)值在一定程度上有所提高，給網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)帶來(lái)方?

i=1，i=1，2。利用Matlab線性矩陣不等式工具箱求解定理1的線性矩陣不等式(8)，找到的一組可行解為P=1．7098001．[]4888，Q1=5．0988002．[]8649，Q2=27．18350027．[]1835，H1=9．1785005．[]4365，H2=13．56270014．[]1163。由定理1可知，在Dirichlet邊界條件下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(18)是全局漸近穩(wěn)定的。(a)(b)圖1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(18)取參數(shù)(19)和初始條件(20)時(shí)的時(shí)間響應(yīng)圖Fig．1Timeresponseofneuralnetwork(18)underparameters(19)andinitialconditions(20)圖2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)y2(t，，0)取不同擴(kuò)散系數(shù)時(shí)的時(shí)間響應(yīng)圖Fig．2Timeresponseofneuralnetworky2(t，0)underdifferentdiffusioncoefficients數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖1。圖1在一定程度上說(shuō)明了理論結(jié)果的正確性。下面舉例說(shuō)明本文所得理論結(jié)果具有較少的保守性。為了方便，僅考慮當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(18)y(t，x)=y2(t，x)時(shí)的情況。當(dāng)x=0，擴(kuò)散系數(shù)D1=0．15，D2=0．5時(shí)，得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)y2t(，)0的時(shí)間響應(yīng)圖，如圖2所示。由圖2可以看出，當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)越大時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)y2(t，0)更易達(dá)到穩(wěn)定。所以，相比不包含擴(kuò)散系數(shù)、擴(kuò)散空間的穩(wěn)定性判據(jù)，本文所得理論結(jié)果包含的信息更為豐富，保守性較少。4結(jié)論本文研究了一類(lèi)具有混合時(shí)變時(shí)滯的廣義反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性判據(jù)，與以往結(jié)果相比，所得結(jié)果保守性較少，具有更廣泛的適用范圍，應(yīng)用價(jià)值在一定程度上有所提高，給網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)帶來(lái)方便。數(shù)值模擬在一定程度上說(shuō)明了所得結(jié)果的有效性。·284·黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)第34卷
【作者單位】： 軍械工程學(xué)院基礎(chǔ)部;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61305076) 軍械工程學(xué)院基礎(chǔ)創(chuàng)新研究基金資助項(xiàng)目(JCCX1601)
【分類(lèi)號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2521328