【摘要】：二元序列是代數(shù)編碼理論中的重要分支,在數(shù)字計算,數(shù)字通訊,信息論,控制論等各個領域都有著重要的應用.與此同時,序列與循環(huán)碼的重量分布有著緊密的聯(lián)系.循環(huán)碼作為一類十分重要的線性碼,它的重量分布不僅刻畫了碼的糾錯能力,而且有助于提高發(fā)現(xiàn)錯誤的概率.利用循環(huán)碼等線性碼對傳輸中的信息進行檢驗或糾正,已成為提高數(shù)字通信傳輸質(zhì)量的一個重要辦法.因此,研究序列和線性碼具有極其重要的理論意義和應用價值.近些年來,人們利用有限域上的二次型理論,確定了一些循環(huán)碼的重量分布.與此同時,人們也得到了關于序列相關性方面的結論.本文同樣是利用二次型理論,來研究二元m-序列的性質(zhì).設h,m是兩個奇數(shù),其中gcd(h,m) = 1,0 h m.在這篇文章中,我們研究了一對新的二元序列.一個是m-序列(ut),它的長度為2n-1.另一個是它的采樣序列vt=(udt),其中長度為3(2m - 1),n = 2m,d為采樣因子,d= 2hm+1/2h+1+22m-1/3.我們將證明這個相關函數(shù)是三值分布的.具體地說,-1出現(xiàn)了 (2m+1)(7·2m-8)/9次;-1 + 2m+1出現(xiàn)了(2m+1)2/9次;以及-1 - 2m+1出現(xiàn)了(2m+1)(2m-1)/9次.
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.4

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本文編號：2519359