【摘要】：用于檢測(cè)生產(chǎn)過(guò)程的多數(shù)傳統(tǒng)控制圖都假定過(guò)程的受控分布是已知的,并假定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。然而在很多情況下,由于沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)過(guò)程的分布,這種假定就變得不現(xiàn)實(shí),而非參數(shù)控制圖卻不需要任何關(guān)于分布的特殊形式的假定。另外,多數(shù)的已有控制圖都是使用兩個(gè)單獨(dú)的均值與方差控制圖來(lái)同時(shí)檢測(cè)生產(chǎn)過(guò)程.本文中,我們提出一個(gè)新的基于Cramer-von-Mises(CvM)檢驗(yàn)的非參數(shù)累積和控制圖(稱(chēng)為CvM圖)來(lái)同時(shí)檢測(cè)過(guò)程位置參數(shù)和尺度參數(shù)。文中給出了基于不同受控平均運(yùn)行長(zhǎng)度(ARL)下的CvM圖的控制限,通過(guò)步長(zhǎng)的均值、方差及分位數(shù)來(lái)研究控制圖的性能表現(xiàn)。最后用一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明CvM圖的實(shí)際應(yīng)用。
【圖文】：

張久軍等：聯(lián)合檢測(cè)過(guò)程位置參數(shù)和尺度參數(shù)的非參數(shù)Ｃｕｓｕｍ控制圖逡逑８３７逡逑表１不同ｎ，ｍ及組合下，ＣｖＭ圖的控制限逡逑ｎ逡逑ｍ逡逑ＡＲＬ0邋＝邋２００逡逑ＡＲＬ0邋＝邋３７０逡逑ＡＲＬ0邋＝邋５００逡逑３０逡逑５逡逑３．９２０逡逑４．６３５逡逑４．９７０逡逑３０逡逑１０逡逑３．５１１逡逑４．１５０逡逑４．４７０逡逑３０逡逑２５逡逑２．４３１逡逑２．８６０逡逑３．１０１逡逑５０逡逑５逡逑４．４５０逡逑５．２１０逡逑５．５８７逡逑５０逡逑１０逡逑４．１８２逡逑４．９３１逡逑５．２９５逡逑５０逡逑２５逡逑３．２５０逡逑３．８４０逡逑４．１４０逡逑１００逡逑５逡逑４．８８０逡逑５．７３１逡逑６．１５０逡逑１００逡逑１０逡逑４．８３０逡逑５．６８０逡逑６．１３１逡逑１００逡逑２５逡逑４．２３０逡逑４．９９５逡逑５．３９０逡逑１５０逡逑５逡逑４．９８０逡逑５．８９０逡逑６．３４０逡逑１５０逡逑１０逡逑４．９７１逡逑５．９５０逡逑６．４１０逡逑１５０逡逑２５逡逑４．６２１逡逑５．４８０逡逑５．９６０逡逑圖１當(dāng)ｎ給定，選取不同ｍ和時(shí)的ＡＲＬ0值逡逑３控制圖的性能分析逡逑控制圖的性能一般是通過(guò)它的運(yùn)行長(zhǎng)度分布來(lái)體現(xiàn)，此外，步長(zhǎng)均值、標(biāo)準(zhǔn)差和一些分位逡逑數(shù)（第一、第三分位數(shù)），對(duì)控制圖的性能分析也很重要？在這一節(jié)中我們將分別介紹受控狀態(tài)逡逑和失控狀態(tài)的ＣｖＭ控制圖性能表現(xiàn)。逡逑３．１邋ＣｖＭ圖受控時(shí)的性能逡逑當(dāng)過(guò)程受控時(shí)，考慮均來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的參考樣本和檢驗(yàn)樣本，選擇參考樣本容量ｎ逡逑的值分別為３０，邋５０，邋１００，邋１５０，檢驗(yàn)樣本容量為ｍ邋＝邋５，１０，２５。取定＝邋５００。對(duì)于每對(duì)給逡逑定的（ｎ，ｍ）值，所對(duì)應(yīng)的控

張久軍等：聯(lián)合檢測(cè)過(guò)程位置參數(shù)和尺度參數(shù)的非參數(shù)Ｃｕｓｕｍ控制圖逡逑８３７逡逑表１不同ｎ，ｍ及組合下，，ＣｖＭ圖的控制限逡逑ｎ逡逑ｍ逡逑ＡＲＬ0邋＝邋２００逡逑ＡＲＬ0邋＝邋３７０逡逑ＡＲＬ0邋＝邋５００逡逑３０逡逑５逡逑３．９２０逡逑４．６３５逡逑４．９７０逡逑３０逡逑１０逡逑３．５１１逡逑４．１５０逡逑４．４７０逡逑３０逡逑２５逡逑２．４３１逡逑２．８６０逡逑３．１０１逡逑５０逡逑５逡逑４．４５０逡逑５．２１０逡逑５．５８７逡逑５０逡逑１０逡逑４．１８２逡逑４．９３１逡逑５．２９５逡逑５０逡逑２５逡逑３．２５０逡逑３．８４０逡逑４．１４０逡逑１００逡逑５逡逑４．８８０逡逑５．７３１逡逑６．１５０逡逑１００逡逑１０逡逑４．８３０逡逑５．６８０逡逑６．１３１逡逑１００逡逑２５逡逑４．２３０逡逑４．９９５逡逑５．３９０逡逑１５０逡逑５逡逑４．９８０逡逑５．８９０逡逑６．３４０逡逑１５０逡逑１０逡逑４．９７１逡逑５．９５０逡逑６．４１０逡逑１５０逡逑２５逡逑４．６２１逡逑５．４８０逡逑５．９６０逡逑圖１當(dāng)ｎ給定，選取不同ｍ和時(shí)的ＡＲＬ0值逡逑３控制圖的性能分析逡逑控制圖的性能一般是通過(guò)它的運(yùn)行長(zhǎng)度分布來(lái)體現(xiàn)，此外，步長(zhǎng)均值、標(biāo)準(zhǔn)差和一些分位逡逑數(shù)（第一、第三分位數(shù)），對(duì)控制圖的性能分析也很重要？在這一節(jié)中我們將分別介紹受控狀態(tài)逡逑和失控狀態(tài)的ＣｖＭ控制圖性能表現(xiàn)。逡逑３．１邋ＣｖＭ圖受控時(shí)的性能逡逑當(dāng)過(guò)程受控時(shí)，考慮均來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的參考樣本和檢驗(yàn)樣本，選擇參考樣本容量ｎ逡逑的值分別為３０，邋５０，邋１００，邋１５０，檢驗(yàn)樣本容量為ｍ邋＝邋５，１０，２５。取定＝邋５００。對(duì)于每對(duì)給逡逑定的（ｎ，ｍ）值，所對(duì)應(yīng)的控
【作者單位】： 遼寧大學(xué)數(shù)學(xué)院;鞍山師范學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(11301364,11501275)
【分類(lèi)號(hào)】：O213.1

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本文編號(hào)：2517614