【摘要】：模糊微分方程常用來模擬不確定條件下的變化過程.其理論被廣泛應用在很多不同的實際問題上.本文利用不動點定理研究了幾類半線性模糊微分方程,獲得了方程解的一些存在性結(jié)果.全文分為六章,第六章給出本文的結(jié)論,其余五章內(nèi)容如下:第一章簡述了模糊微分方程的研究現(xiàn)狀和本文的主要工作.第二章介紹了本文所需要的預備知識.第三章研究了一階半線性時滯模糊微分方程u'(t) + λu(t) = f(t, u(t- τ)), t∈[t0,t0+a],u(t) = u0, t∈[t0-τ,t0]的解的存在性(其中u0是模糊數(shù),f是模糊函數(shù)).在廣義可微性的框架下,運用Harjani與Sadarangani提出的一個弱壓縮映射的不動點定理,建立了方程解的存在性定理.第四章考慮了帶非局部條件的模糊中立型時滯微分方程(其中f,g,h都是模糊函數(shù))d/dt [x(t) -f(t,xt)] = Ax(t) + h(t,xt), t∈ J = [0,a],x(t) = x0+(-1)g(x), t∈(-r,0].利用模糊強連續(xù)半群理論,獲得了該方程的模糊解的存在性和唯一性結(jié)果.第五章考慮了一類帶模糊脈沖特征和周期邊值條件的二階半線性模糊微分包含問題(其中F,φk,ψk都是模糊函數(shù))(x"-Ax)(t)∈F(t,x(t)), a.e.t∈I\{t1,t2,…,tm},x(0) = x(a),x'(0) = x0, 0 =t0t1t2…tm tm+1=a x(tk+) - x(tk-) ∈ φk (x(tk-)), k = 1,2, …, m,) - x(t-k) ∈ ψk (x(tk-)), k = 1,2, …, m.利用算子的一致連續(xù)余弦族理論、堆積定理及多值映射的不動點定理,獲得了問題的模糊解的存在性結(jié)果,并給出了一個驗證結(jié)果的例子.
【學位授予單位】：南京信息工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 姚景齊;Banach空間中余弦算子函數(shù)生成元的有界性[J];應用泛函分析學報;2002年01期

，

本文編號：2515012