【摘要】：在控制系統(tǒng)中,系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可測性和可觀性等許多重要性質(zhì)的討論常�？赊D(zhuǎn)化為研究Lyapunov矩陣方程解的性質(zhì)、解的上下界的估計及其求解等問題.因此,許多學者對代數(shù)Lyapunov方程的解的性質(zhì)及其應(yīng)用進行了研究,并取得了一些重要成果.本文首先通過應(yīng)用矩陣不等式、Lyapunov矩陣方程正定解的性質(zhì)等對矩陣方程進行變換,給出了連續(xù)代數(shù)Lyapunov矩陣方程解的上界估計,并將其應(yīng)用到了一類控制系統(tǒng)中判定其穩(wěn)定性.其次,我們將得到的結(jié)果推廣到了連續(xù)耦合代數(shù)Lyapunov矩陣方程解的上界估計.具體內(nèi)容如下:第一章,簡單介紹了連續(xù)代數(shù)Lyapunov矩陣方程的來源及背景,并引入了一些基本符號與相關(guān)定義.第二章,對連續(xù)代數(shù)Lyapunov矩陣方程,利用矩陣不等式,通過在方程兩邊進行加項、減項及配方變換和實對稱矩陣的正定性對矩陣方程的項進行放縮,得到該矩陣方程解的上界,改進了近期的一些結(jié)果,進而將其應(yīng)用到了一類控制系統(tǒng)中判定其穩(wěn)定性,并用數(shù)值例子說明其有效性.第三章,在第二章已經(jīng)得到連續(xù)代數(shù)Lyapunov矩陣方程的解的上界的基礎(chǔ)上,利用矩陣的恒等變換、特征值不等式和連續(xù)耦合代數(shù)Lyapunov矩陣方程解的正定性,得出連續(xù)耦合代數(shù)Lyapunov矩陣方程解的最大特征值的上界的估計,又結(jié)合M-矩陣以及非負矩陣的性質(zhì),進而得到了連續(xù)耦合代數(shù)Lyapunov矩陣方程解的上界估計.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O241.6

【參考文獻】

相關(guān)碩士學位論文 前2條

1 王艷沛;連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的估計[D];湘潭大學;2015年

2 王澤鵬;Lyapunov方程解的上界在時滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性中的應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學;2014年

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本文編號：2513825