發(fā)布時間：2019-07-06 15:21

【摘要】：考慮函數(shù)的廣義凸性問題,利用區(qū)間上的二元冪平均定義了MM-凸函數(shù),討論了MM-凸函數(shù)的若干判定定理及運算性質(zhì),建立了其Jensen型不等式,并給出了Jensen型不等式的等價形式及推論.結(jié)果表明,MM-凸函數(shù)是比較函數(shù)定義區(qū)間內(nèi)任意兩點的冪平均函數(shù)值與其函數(shù)值的冪平均大小所確定的各類凸函數(shù)的推廣.MM-凸函數(shù)概念的引入,為深入研究凸函數(shù)和拓展凸函數(shù)概念探索了一條新途徑.
[Abstract]:In this paper, the generalized convexity of functions is considered, the MM- convex functions are defined by using the binary power average on the interval, some decision theorem and operation properties of MM- convex functions are discussed, the Jensen type inequalities are established, and the equivalent forms and corollaries of Jensen type inequalities are given. The results show that MM- convex function is a generalization of all kinds of convex functions determined by comparing the power average value of any two points in the interval with the power average size of its function value. The introduction of the concept of MM- convex function explores a new way for further study of the concept of convex function and the concept of extended convex function.
【作者單位】： 湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程學(xué)院;湖北工程學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：教育部科學(xué)技術(shù)研究重點項目(212109)
【分類號】：O174.13;O178

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 周科;凸函數(shù)等價性命題的證明[J];廣西師院學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年03期

2 曹令秋;凸函數(shù)的一個性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2000年02期

3 陳太道;凸函數(shù)判定及其應(yīng)用[J];臨沂師范學(xué)院學(xué)報;2002年03期

4 王良成;h凸函數(shù)的判斷準(zhǔn)則[J];達縣師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報;2003年02期

5 王飛;凸函數(shù)等價性討論[J];廣西師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年01期

6 王飛,周鳳蓮;凸函數(shù)的一個命題及銜接運算[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2003年01期

7 劉國華,陳妍,龐培林,張志海;關(guān)于凸函數(shù)的八個等價定義[J];河北建筑科技學(xué)院學(xué)報;2003年03期

8 白景華;凸函數(shù)的性質(zhì)、等價定義及應(yīng)用[J];開封大學(xué)學(xué)報;2003年02期

9 張小明,吳善和;幾何凸函數(shù)的一個特征性質(zhì)及其應(yīng)用[J];湖南理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年03期

10 李進馨;關(guān)于凸函數(shù)等價性的一個注記[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2003年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前7條

1 李立峰;模糊一致凸規(guī)劃的最優(yōu)性與對偶性研究[D];西安電子科技大學(xué);2016年

2 王淑紅;幾類廣義凸函數(shù)及其積分不等式[D];大連理工大學(xué);2016年

3 孫明保;[D];南京理工大學(xué);2004年

4 林國琛;非凸函數(shù)的凸化方法[D];廈門大學(xué);2008年

5 陳紹雄;Banach空間中凸函數(shù)的微分理論和逼近[D];廈門大學(xué);2004年

6 李立偉;Banach空間的完全凸函數(shù)與逼近點算法[D];東北師范大學(xué);2008年

7 程慶進;Banach空間的局部嵌入[D];廈門大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 馬素艷;模糊凸函數(shù)及模糊優(yōu)化問題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2007年

2 郝英;一類E-凸函數(shù)及在最優(yōu)化中的應(yīng)用[D];河北工業(yè)大學(xué);2007年

3 王月賓;離散M-/L-凸函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2015年

4 郭旭陽;關(guān)于多元協(xié)同凸函數(shù)積分不等式的研究[D];內(nèi)蒙古民族大學(xué);2016年

5 譚仁新;一類廣義E-凸函數(shù)及其應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2011年

6 張波;關(guān)于三類h-型凸函數(shù)性質(zhì)的研究[D];內(nèi)蒙古民族大學(xué);2012年

7 高曄;廣義半局部凸函數(shù)與廣義半局部凸規(guī)劃[D];延安大學(xué);2014年

8 黃愛武;廣義接近凸函數(shù)的變化域及極值點[D];湖南師范大學(xué);2009年

9 張盛林;半E—凸函數(shù)在半無限分式規(guī)劃中的參數(shù)對偶模型[D];河北工業(yè)大學(xué);2011年

10 宋虹穎;關(guān)于廣義凸的分析[D];河南理工大學(xué);2009年

，

本文編號：2511119