【摘要】：基于常規(guī)邊界元法及超奇異邊界積分方程復(fù)線性耦合的Burton-Miller方法應(yīng)用于無(wú)限域聲學(xué)問(wèn)題的最大難點(diǎn)在于處理超奇異積分(二維問(wèn)題).目前,此類超奇異積分主要使用各種弱奇異/正則化方法求解,而這些弱奇異/正則化方法具有時(shí)間消耗大等弱點(diǎn).基于圍道積分定理,本文給出一種使用常值單元的二維Helmholtz邊界超奇異積分的解析表達(dá)式.在有限部分積分意義下,所有的奇異和超奇異積分可以解析表達(dá).數(shù)值算例表明該解析表達(dá)式是有效的.
[Abstract]:The biggest difficulty in the application of Burton-Miller method based on conventional boundary element method and complex linear coupling of hypersingular boundary integral equation to infinite domain acoustic problem lies in dealing with hypersingular integral (two-dimensional problem). At present, this kind of hypersingular integral is mainly solved by various weak singular / regularization methods, and these weak singular / regularization methods have the weakness of large time consumption. Based on the circumferential integral theorem, an analytical expression of two-dimensional Helmholtz boundary hypersingular integral using constant element is given in this paper. In the sense of finite partial integral, all singular and super-singular integral can be expressed analytically. Numerical examples show that the analytical expression is effective.
【作者單位】： 河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院;河南理工大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11602079,U1504106) 河南省高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金(NSFRF140122) 河南理工大學(xué)科學(xué)研究基金(B2014-38)
【分類號(hào)】：O175.5

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5 胡宗軍;牛忠榮;劉翠;;三維聲場(chǎng)邊界元法幾乎奇異積分半解析算法[A];中國(guó)力學(xué)大會(huì)——2013論文摘要集[C];2013年

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8 高s，

本文編號(hào)：2507587