【摘要】：本文利用超收斂理論討論了光與金屬納米結(jié)構(gòu)的交互作用的非局部色散模型.這個方程是由時域麥克斯韋方程和另外兩個偏微分方程耦合而成的.本文利用任意階Raviart-Thomas- Nedelec元分別討論了向后歐拉格式和Crank-Nicolson格式的穩(wěn)定性和超逼近性,然后討論了蛙跳格式的超逼近性.在引入插值后處理算子之后給出了超收斂分析.同時,基于Hilbert-Branmble-Xu引理給出的漸近展開式,這是研究超收斂分析的重要工具.本文利用最低階Raviart-Thomas-Nedelec元將空間方向的收斂階由O(h)提高到O(h1.5).最后,本文的數(shù)值算例驗證了理論研究.
[Abstract]:In this paper, the nonlocal dispersion model of the interaction between light and metal nanostructures is discussed by using the superconvergence theory. This equation is composed of the time domain Maxwell equation and the other two partial differential equations. In this paper, the stability and super-proximity of backward Euler scheme and Crank-Nicolson scheme are discussed by using any order Raviart-Thomas- Nedelec element, and then the super-proximity of frog jump scheme is discussed. After introducing the interpolation post-processing operator, the superconvergence analysis is given. At the same time, the asymptotic expansion based on Hilbert-Branmble-Xu Lemma is an important tool for the study of superconvergence analysis. In this paper, the convergence order of spatial direction is increased from O (h) to O (h1.5) by using the lowest order Raviart-Thomas-Nedelec element. Finally, a numerical example is given to verify the theoretical research.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.82

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本文編號：2498738