【摘要】：分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程可以用來模擬反常擴(kuò)散運(yùn)動,它是由傳統(tǒng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程演變而來的.本文對帶變系數(shù)的空間分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程的初邊值問題進(jìn)行了數(shù)值研究,采用了移位的Grunwald公式對空間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散,在此基礎(chǔ)上建立了經(jīng)典的隱性Euler差分格式.然后討論了該格式的解的存在唯一性,分析了該方法相容性、穩(wěn)定性及收斂性,得到了O(τ+h)收斂階.最后用數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了該格式的有效性.
[Abstract]:The fractional reaction-diffusion equation can be used to simulate the abnormal diffusion motion, which is evolved from the traditional reaction-diffusion equation. In this paper, the initial boundary value problem of spatial fractional reaction diffusion equation with variable coefficients is studied numerical, and the shifted Grunwald formula is used to discretize the spatial fractional derivative. On this basis, the classical implicit Euler difference scheme is established. Then the existence and uniqueness of the solution of the scheme are discussed, the compatibility, stability and convergence of the method are analyzed, and the convergence order of O (蟿 h) is obtained. Finally, the effectiveness of the scheme is proved by numerical experiments.
【作者單位】： 中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;邵陽學(xué)院理學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61672356,61375063,61271355,11271378,11301549) 中南大學(xué)2015年實(shí)驗(yàn)室研究項(xiàng)目
【分類號】：O241.82

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王德金;鄭永愛;;分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的延遲同步[J];動力學(xué)與控制學(xué)報(bào);2010年04期

2 楊晨航,劉發(fā)旺;分?jǐn)?shù)階Relaxation-Oscillation方程的一種分?jǐn)?shù)階預(yù)估-校正方法[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年06期

3 王發(fā)強(qiáng);劉崇新;;分?jǐn)?shù)階臨界混沌系統(tǒng)及電路實(shí)驗(yàn)的研究[J];物理學(xué)報(bào);2006年08期

4 夏源;吳吉春;;分?jǐn)?shù)階對流——彌散方程的數(shù)值求解[J];南京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

5 張隆閣;;一類參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)同步[J];中國科技信息;2009年15期

6 陳世平;劉發(fā)旺;;一維分?jǐn)?shù)階滲透方程的數(shù)值模擬[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年04期

7 辛寶貴;陳通;劉艷芹;;一類分?jǐn)?shù)階混沌金融系統(tǒng)的復(fù)雜性演化研究[J];物理學(xué)報(bào);2011年04期

8 黃睿暉;;分?jǐn)?shù)階微方程的迭代方法研究[J];長春理工大學(xué)學(xué)報(bào);2011年06期

9 蔣曉蕓,徐明瑜;分形介質(zhì)分?jǐn)?shù)階反常守恒擴(kuò)散模型及其解析解[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2003年05期

10 陳玉霞;高金峰;;一個(gè)新的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2009年04期

相關(guān)會議論文 前10條

1 李西成;;經(jīng)皮吸收的分?jǐn)?shù)階藥物動力學(xué)模型[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

2 謝勇;;分?jǐn)?shù)階模型神經(jīng)元的動力學(xué)行為及其同步[A];第四屆全國動力學(xué)與控制青年學(xué)者研討會論文摘要集[C];2010年

3 張碩;于永光;王亞;;帶有時(shí)滯和隨機(jī)擾動的不確定分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)準(zhǔn)同步[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

4 李常品;;分?jǐn)?shù)階動力學(xué)的若干關(guān)鍵問題及研究進(jìn)展[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

5 李常品;;分?jǐn)?shù)階動力學(xué)簡介[A];第三屆海峽兩岸動力學(xué)、振動與控制學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2013年

6 蔣曉蕓;徐明瑜;;時(shí)間依靠分?jǐn)?shù)階Schr銉dinger方程中的可動邊界問題[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

7 王花;;分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步在圖像加密中的應(yīng)用[A];第二屆全國隨機(jī)動力學(xué)學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

8 王在華;;分?jǐn)?shù)階動力系統(tǒng)的若干問題[A];第三屆全國動力學(xué)與控制青年學(xué)者研討會論文摘要集[C];2009年

9 張碩;于永光;王莎;;帶有時(shí)滯和隨機(jī)擾動的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學(xué)和運(yùn)動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

10 李西成;;一個(gè)具有糊狀區(qū)的分?jǐn)?shù)階可動邊界問題的相似解研究[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 陳善鎮(zhèn);兩類空間分?jǐn)?shù)階偏微分方程模型有限差分逼近的若干研究[D];山東大學(xué);2015年

2 任永強(qiáng);油藏與二氧化碳埋存問題的數(shù)值模擬與不確定性量化分析以及分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值方法[D];山東大學(xué);2015年

3 蔣敏;分?jǐn)?shù)階微分方程理論分析與應(yīng)用問題的研究[D];電子科技大學(xué);2015年

4 卜紅霞;基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域稀疏表征的CS-SAR成像理論與算法研究[D];北京理工大學(xué);2015年

5 楊變霞;分?jǐn)?shù)階Laplace算子的譜理論及其在微分方程中的應(yīng)用[D];蘭州大學(xué);2015年

6 邵晶;幾類微分系統(tǒng)的定性理論及其應(yīng)用[D];曲阜師范大學(xué);2015年

7 方益;分?jǐn)?shù)階Yamabe問題的一些緊性結(jié)果[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2015年

8 王國濤;幾類分?jǐn)?shù)階非線性微分方程解的存在理論及應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2014年

9 陳明華;分?jǐn)?shù)階微分方程的高階算法及理論分析[D];蘭州大學(xué);2015年

10 孟偉;基于分?jǐn)?shù)階拓展算子的灰色預(yù)測模型[D];南京航空航天大學(xué);2015年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 黃志穎;非線性時(shí)間分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值解法[D];華南理工大學(xué);2015年

2 趙九龍;基于分?jǐn)?shù)階微積分的三維圖像去噪增強(qiáng)算法研究[D];寧夏大學(xué);2015年

3 楚彩虹;單載波分?jǐn)?shù)階傅里葉域均衡系統(tǒng)及關(guān)鍵技術(shù)研究[D];鄭州大學(xué);2015年

4 全曉靜;非線性分?jǐn)?shù)階積分方程的Adomian解法[D];寧夏大學(xué);2015年

5 黃潔;非線性分?jǐn)?shù)階Volterra積分微分方程的小波數(shù)值解法[D];寧夏大學(xué);2015年

6 莊嶠;復(fù)合介質(zhì)中時(shí)間分?jǐn)?shù)階熱傳導(dǎo)正逆問題及其應(yīng)用研究[D];山東大學(xué);2015年

7 高素娟;分?jǐn)?shù)階延遲偏微分方程的緊致有限差分方法[D];山東大學(xué);2015年

8 趙珊珊;時(shí)—空分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的快速算法以及MT-TSCR-FDE的快速數(shù)值解法[D];山東大學(xué);2015年

9 王珍;分?jǐn)?shù)階奇異邊值問題的研究[D];山東師范大學(xué);2015年

10 馮靜;一類分?jǐn)?shù)階奇異脈沖邊值問題正解的存在性研究[D];山東師范大學(xué);2015年

，

本文編號：2481521