【摘要】：迭代算法是一種矩陣方程求解方法,近年來許多研究者使用這種方法.如果使用Kronecker積求解大型矩陣將會對內(nèi)存有較高的要求,因此迭代算法顯得尤為重要.文章主要研究內(nèi)容為構(gòu)建迭代算法求矩陣方程組A1XB1+CXD= M1,A2XB2+C2XD2 = M2的Hermite解和雙Hermite對稱解,同時(shí)構(gòu)建受控AR模型參數(shù)辨識問題的迭代算法.文章主要內(nèi)容包括:·第一章介紹迭代算法求解矩陣方程組及受控AR模型參數(shù)辨識轉(zhuǎn)化為矩陣問題的背景與現(xiàn)狀;簡要講述文章所做的基本工作;最后給出本文相關(guān)概念和所用數(shù)學(xué)符號.·第二章構(gòu)建共軛梯度迭代算法求解矩陣方程組A1XB1+CXD= M1,A2XB2 + C2XD2 = M2的Hermite迭代解和雙Hermite對稱迭代解,并給出算法收斂性證明,章節(jié)最后數(shù)值實(shí)驗(yàn)說明算法有效性.·第三章在第二章基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化受控AR模型參數(shù)辨識為矩陣方程求解問題,利用矩陣方程組迭代求解算法求出受控AR模型參數(shù),并證明算法收斂性,數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證算法實(shí)用性.
[Abstract]:Iterative algorithm is a method for solving matrix equations, which has been used by many researchers in recent years. If the Kronecker product is used to solve the large matrix, there will be higher internal requirements, so the iterative algorithm is particularly important. The main research content of this paper is to construct an iterative algorithm to solve the Hermit solution and double Hermite symmetric solution of matrix equations A1XB1 CXD= M1, A2XB2 C2XD2 = M2, and to construct an iterative algorithm for parameter identification of controlled AR model. The main contents of this paper are as follows: in the first chapter, the background and present situation of iterative algorithm for solving matrix equations and the transformation of parameter identification of controlled AR model into matrix problem are introduced, and the basic work done in this paper is briefly described. Finally, the related concepts and mathematical symbols used in this paper are given. In chapter 2, the conjugated gradient iterative algorithm is constructed to solve the Hermite iterative solution and double Hermite symmetric iterative solution of matrix equations A1XB1 CXD= M1, A2XB2 C2XD2 = M2, and the convergence of the algorithm is proved. At the end of the chapter, the numerical experiments show the effectiveness of the algorithm. In the third chapter, on the basis of the second chapter, the parameters of the controlled AR model are identified into matrix equations, and the parameters of the controlled AR model are obtained by using the iterative solution algorithm of matrix equations. The convergence of the algorithm is proved, and the practicability of the algorithm is verified by a numerical example.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.6

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本文編號：2480230