【摘要】：眾所周知,種群生態(tài)學(xué)作為數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛和成熟的分支之一.許多種群模型的研究都可歸結(jié)為對反應(yīng)擴(kuò)散方程的研究,在研究種群的擴(kuò)散現(xiàn)象時,大多數(shù)種群受到時變環(huán)境的影響,動力學(xué)行為發(fā)生很大的變化,比如就季節(jié)而言:不同季節(jié),由于溫度高低和食物供給問題,種群的出生率,死亡率和擴(kuò)散率隨之改變.因此,研究時變環(huán)境對種群模型的影響具有重要的理論和實際意義.本文考慮了在時變環(huán)境的影響下,具有兩種年齡結(jié)構(gòu)和分布成熟時滯的非局部擴(kuò)散單種群模型行波解的存在性,通過傅立葉變換得到具有兩種年齡結(jié)構(gòu)和分布成熟時滯的非局部擴(kuò)散單種群模型,研究了該模型的初值問題并建立了比較原理,構(gòu)造合適的上下解并應(yīng)用上下解方法,證明了行波解的存在性.在空間離散的斑塊環(huán)境中,格動力系統(tǒng)被用來描述種群的增長和入侵過程,并且種群的生活環(huán)境一般都在二維空間上,因此考慮在二維空間上,受時變環(huán)境的影響,具有兩種年齡結(jié)構(gòu)和分布成熟時滯單種群模型的行波解.首先通過二維離散傅立葉變換得到具有兩種年齡結(jié)構(gòu)和分布成熟時滯的單種群模型,然后通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)纳舷陆獠⒔⒈容^原理,證明了行波解的存在性和唯一性.
[Abstract]:As we all know, population ecology is one of the most widely used and mature branches of mathematics in ecology. The study of many population models can be summed up as the study of reaction-diffusion equation. When studying the diffusion phenomenon of population, most populations are affected by time-varying environment, and the dynamic behavior has changed greatly. For example, as far as the season is concerned: in different seasons, the birth rate, mortality rate and diffusion rate of the population change due to the problems of temperature and food supply. Therefore, it is of great theoretical and practical significance to study the influence of time-varying environment on population model. In this paper, we consider the existence of traveling wave solutions for nonlocally diffused single population models with two age structures and distributed maturity delays under the influence of time-varying environments. A nonlocal diffusion single population model with two age structures and distributed maturity delays is obtained by Fourier transform. the initial value problem of the model is studied and the comparison principle is established. The appropriate upper and lower solutions are constructed and the upper and lower solutions are applied. The existence of traveling wave solutions is proved. In the spatial discrete patch environment, the lattice dynamic system is used to describe the growth and invasion process of the population, and the living environment of the population is generally in the two-dimensional space, so it is considered that in the two-dimensional space, it is affected by the time-varying environment. Traveling wave solutions of a single population model with two age structures and distributed maturity delays. Firstly, a single population model with two age structures and distributed maturity delays is obtained by two-dimensional discrete Fourier transform, and then the existence and uniqueness of traveling wave solutions are proved by constructing appropriate upper and lower solutions and establishing comparison principles.
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：2473243