【摘要】：在許多科學與工程應用中都會遇到求解大型稀疏的多右端線性系統(tǒng)的問題,比如:電磁場計算、半導體仿真、圖像恢復、量子動力學(QCD)等領域。近幾年來,隨著科學與計算機技術的快速發(fā)展,人們對計算精度的要求越來越高,如何高效快速地求解大型稀疏的多右端系統(tǒng),已經成為現在研究的重要方向。目前,Krylov子空間方法是求解多右端系統(tǒng)的一類最有效的投影方法,因為其具有存儲量少、計算量小等優(yōu)點,已經逐漸成為研究的熱點方向�；贙rylov子空間,提出了很多方法去求解多右端線性系統(tǒng),比如塊方法、壓縮特征值方法、種子投影算法等。本文主要圍繞求解系數矩陣為對稱正定情形的多右端線性系統(tǒng)的種子投影算法。Simth,Peterson和Mittra提出的基于CG算法的種子投影方法最有效的,即就是標準的Seed CG算法,但是CG方法中舍入誤差限制了Seed CG算法對收斂性的提高。Abdel-Rehim和Morgan等人對種子CG算法做了改進,提出seeding once算法,只需要在求解第一個系統(tǒng)時進行“seeding”,不需要進行重復的“seeding”,數值實驗結果表明seeding once算法比種子CG算法有更好的收斂。本文基于seeding once算法提出一種新型的種子投影算法,通過改進“seeding”之后多右端系統(tǒng)的初始解來減小誤差,實驗結果表明了算法的有效性。本文給出了求解多右端線性系統(tǒng)的研究現狀,介紹了對于求解系數矩陣為對稱正定情形的多右端線性系統(tǒng)的相關算法,包括Init CG算法、Aug CG算法、Multiple seeding算法、seeding once算法,并分析相關算法之間的區(qū)別和聯系。最后基于seeding once算法給出了一種新型的種子投影算法—Improved seeding once算法,這個方法融合了Erhel和Guyomarc'h在2000年提出改進多右端向量系統(tǒng)的初始解和對應的初始殘量的技術,較好地提高了收斂速度,并減少了求解計算時間,最后數值實驗驗證了Improved seeding once算法的有效性。
[Abstract]:......
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O241.6

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 李晶晶;;提高獨立學院學生對“信號與線性系統(tǒng)”課程興趣的有效方法探析[J];通訊世界;2015年18期

2 劉桂濤;白敬中;;《自動控制原理(多學時)》課程中線性系統(tǒng)校正部分教學研究[J];電腦與電信;2014年07期

3 劉娜;;一類線性系統(tǒng)的混沌反控制研究[J];中國科技信息;2012年12期

4 李明;徐鵬飛;;《信號與線性系統(tǒng)分析》課程教學改革的探索與實踐[J];河南機電高等�？茖W校學報;2012年06期

5 葉洪濤;曾文波;譚光興;;遷移理論在《信號與線性系統(tǒng)分析》課程中的應用[J];高教論壇;2011年06期

6 傅勤;;大型互聯線性系統(tǒng)的分散有限時間H_∞控制[J];江南大學學報(自然科學版);2011年04期

7 楊明霞;劉坤;;完全模糊線性系統(tǒng)的非正模糊近似解[J];隴東學院學報;2010年02期

8 孫旭東;郭嗣琮;;線性生成的一般模糊線性系統(tǒng)[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2009年09期

9 邱曉暉;;“信號與線性系統(tǒng)”課程教學實踐體會[J];電氣電子教學學報;2009年04期

10 田增鋒;胡良劍;;奇異模糊線性系統(tǒng)的擾動分析[J];模糊系統(tǒng)與數學;2009年05期

相關會議論文 前10條

1 樓紅衛(wèi);司鵬娜;;線性系統(tǒng)可區(qū)分性的一些性質[A];第二十六屆中國控制會議論文集[C];2007年

2 陳輝;陳兆寬;;控制燃料受限下離散線性系統(tǒng)能控域的研究[A];1991年控制理論及其應用年會論文集（上）[C];1991年

3 鄧飛其;劉永清;馮昭樞;;時不變線性系統(tǒng)的滯后變結構控制[A];1996中國控制與決策學術年會論文集[C];1996年

4 許可康;;方線性系統(tǒng)解耦問題的一個注記[A];1998年中國控制會議論文集[C];1998年

5 康宇;奚宏生;季海波;王俊;;一類不確定混合線性系統(tǒng)魯棒自適應控制[A];第二十二屆中國控制會議論文集（下）[C];2003年

6 師五喜;王萍;徐國偉;李紅利;;基于跟蹤誤差調節(jié)的參數未知線性系統(tǒng)直接自適應模糊廣義預測控制[A];第二十四屆中國控制會議論文集（下冊）[C];2005年

7 張洪華;張洪鉞;;不定線性系統(tǒng)的魯棒故障檢測[A];1990年控制理論及其應用年會論文集（1）[C];1990年

8 陳叔平;;線性系統(tǒng)魯棒反饋鎮(zhèn)定的設計[A];1989年控制理論及其應用年會論文集（下）[C];1989年

9 吳沖鋒;王浣塵;;時滯不確定線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的實用判別方法[A];復雜巨系統(tǒng)理論·方法·應用——中國系統(tǒng)工程學會第八屆學術年會論文集[C];1994年

10 咸金國;阮榮耀;;階數未知的線性系統(tǒng)的自適應控制:確定性情形[A];1996年中國控制會議論文集[C];1996年

相關重要報紙文章 前6條

1 記者 郭洪敏;向上工程極Ⅱ和雙極低端系統(tǒng)調試送電啟動[N];國家電網報;2010年

2 ;IBM中低端系統(tǒng)超低價出擊中小企業(yè)市場[N];電腦商報;2005年

3 劉環(huán)　白光亞;哈鄭特高壓雙極低端系統(tǒng)調試完成[N];國家電網報;2013年

4 俞杰邋吳勝 董斌;莫要泛化“非線性”[N];中國國防報;2007年

5 張冬　代小龍;哈鄭特高壓工程雙極低端系統(tǒng)調試啟動[N];國家電網報;2013年

6 UT斯達康公司 屈彤;AVS首次在IPTV端到端系統(tǒng)上運行成功[N];人民郵電;2006年

相關博士學位論文 前10條

1 廖麗丹;大型稀疏結構線性系統(tǒng)的快速算法研究[D];蘭州大學;2018年

2 王珂;線性與模糊線性系統(tǒng)求解的塊迭代方法[D];蘭州大學;2006年

3 李錚;大稀疏鞍點線性系統(tǒng)的迭代解法[D];東北大學;2005年

4 鄒洪波;切換線性系統(tǒng)穩(wěn)定性若干問題研究[D];浙江大學;2007年

5 宋楊;一類切換線性系統(tǒng)的分析與控制[D];南京理工大學;2006年

6 繆樹鑫;求解線性系統(tǒng)的幾個預處理技術[D];蘭州大學;2012年

7 趙益波;切換線性系統(tǒng)的建模與分析[D];華南理工大學;2011年

8 顧先明;大型線性系統(tǒng)與分數階方程求解及在電磁計算中的應用[D];電子科技大學;2017年

9 程福亨;離散時間切換線性系統(tǒng)的優(yōu)化鎮(zhèn)定研究[D];華南理工大學;2017年

10 王瑞瑞;求解某些特殊稀疏線性系統(tǒng)的數值解法[D];廈門大學;2009年

相關碩士學位論文 前10條

1 齊姣;多右端系統(tǒng)Krylov子空間方法研究[D];電子科技大學;2017年

2 胡婷婷;單參數族擬周期線性系統(tǒng)的約化[D];華中師范大學;2018年

3 張麗;無超調控制的研究[D];吉林大學;2018年

4 黃昊;區(qū)間線性系統(tǒng)的相依性與區(qū)間二次規(guī)劃問題[D];杭州電子科技大學;2018年

5 任志敏;切換線性系統(tǒng)關于駐留時間最小切換策略的鎮(zhèn)定設計[D];河南師范大學;2018年

6 韓其力木格;時變線性系統(tǒng)的同時強鎮(zhèn)定性[D];大連理工大學;2015年

7 陳丹;反線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與模型參考跟蹤[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

8 劉坤;幾類完全模糊線性系統(tǒng)模糊近似解的討論[D];西北師范大學;2009年

9 楊慶;全不確定線性系統(tǒng)及方法[D];南京理工大學;2017年

10 楊賜;多輸入多輸出時變線性系統(tǒng)的同時鎮(zhèn)定性[D];大連理工大學;2016年

，

本文編號：2470251