【摘要】：本文研究帶有空間周期和時(shí)間擬周期非線性項(xiàng)的常數(shù)勢(shì)能梁方程,證明了對(duì)于大多數(shù)頻率向量和大多數(shù)勢(shì)能常數(shù),方程存在小振幅、線性穩(wěn)定的時(shí)間擬周期解.通過對(duì)本質(zhì)上無窮多個(gè)小除數(shù)的測(cè)度估計(jì),本文構(gòu)建了一個(gè)實(shí)解析的辛坐標(biāo)變換,將Hamilton函數(shù)化為其Birkhoff標(biāo)準(zhǔn)型.利用一個(gè)無窮維Kolmogorov-Arnold-Moser(KAM)定理,本文證明了擬周期解的存在性.
[Abstract]:In this paper, we study the constant potential energy beam equation with spatial periodic and temporal quasi-periodic nonlinear terms. It is proved that for most frequency vectors and most potential energy constants, the equation has a time quasi-periodic solution with small amplitude and linear stability. By estimating the measure of infinitely many small divisors in essence, this paper constructs a real analytic symplectic coordinate transformation and transforms the Hamilton function into its Birkhoff normal form. By using an infinite dimensional Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) theorem, the existence of quasi-periodic solutions is proved in this paper.
【作者單位】： 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院;山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;

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本文編號(hào)：2464902