【摘要】：本文研究了有限域上只有零解的n元n次方程的結(jié)構(gòu)問(wèn)題.利用對(duì)有限域上不可約多元多項(xiàng)式在其擴(kuò)域中的分解特征的刻畫,結(jié)合Chevalley定理,得到了有限域上n元n次方程只有零解的一個(gè)充要條件,并給出這類方程的一些新的具體構(gòu)造.
[Abstract]:In this paper, we study the structure of n-dimensional n-degree equations with only zero solutions in finite fields. By means of characterizing the decomposition characteristics of irreducible polynomial in its extended field and combining with Chevalley theorem, a necessary and sufficient condition for the n-degree n-th equation to have only zero solutions over the finite field is obtained, and some new concrete constructions of this kind of equation are given.
【作者單位】： 國(guó)防科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系;信息保障科學(xué)與技術(shù)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助(61272484) 信息保障科學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助(KJ-12-02)
【分類號(hào)】：O151.1

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王澤涵;有限域上一類多項(xiàng)式的周期[J];電子學(xué)報(bào);1984年05期

2 李復(fù)中;關(guān)于Golomb猜想[J];科學(xué)通報(bào);1984年15期

3 周大術(shù);有限域的一個(gè)特征性質(zhì)[J];西南師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1985年02期

4 郝長(zhǎng)亮;有限域上一類n元二次方程解的個(gè)數(shù)[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);1986年01期

5 劉光明;關(guān)于有限域G上的某些方程解組的計(jì)數(shù)問(wèn)題[J];鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);1995年01期

6 王文松,孫琦;有限域上一類方程解數(shù)的直接公式[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2005年03期

7 李志慧;;特征為2的有限域上一類正形置換多項(xiàng)式的非存在性[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

8 曹喜望;;有限域上幾個(gè)置換多項(xiàng)式及一個(gè)密鑰交換協(xié)議[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2009年05期

9 許廣魁;;有限域上一類方程在(F~*)~n中的解數(shù)公式[J];綿陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào);2010年02期

10 師連城;有限域上的方程[J];四平師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1981年00期

相關(guān)會(huì)議論文 前5條

1 丁金扣;黃錚;溫巧燕;楊義先;;有限域上的多輸出正交函數(shù)[A];2005通信理論與技術(shù)新進(jìn)展——第十屆全國(guó)青年通信學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2005年

2 周旋;王秋艷;端木慶峰;瞿成勤;;有限域上冪函數(shù)S盒構(gòu)造及性質(zhì)研究[A];2013年中國(guó)信息通信研究新進(jìn)展論文集[C];2014年

3 張仲明;馬立波;;基于有限域的結(jié)構(gòu)化LDPC碼構(gòu)造[A];第七屆衛(wèi)星通信新技術(shù)、新業(yè)務(wù)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

4 金棟梁;趙亞群;;有限域上邏輯函數(shù)的Chrestenson譜的性質(zhì)[A];2007通信理論與技術(shù)新發(fā)展——第十二屆全國(guó)青年通信學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2007年

5 李小平;李寧;劉彥明;董慶寬;;一種基于ONB的ECC有限域算術(shù)的設(shè)計(jì)和FPGA優(yōu)化實(shí)現(xiàn)[A];第八屆全國(guó)信號(hào)與信息處理聯(lián)合學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 梁華;有限域上幾類指數(shù)和的研究[D];揚(yáng)州大學(xué);2016年

2 鄧明立;有限域思想的歷史演變[D];河北師范大學(xué);2004年

3 曹煒;有限域上的一些算術(shù)問(wèn)題[D];四川大學(xué);2007年

4 李銀;橢圓曲線密碼中的有限域算術(shù)運(yùn)算研究[D];上海交通大學(xué);2011年

5 王健;橢圓曲線加密體制的雙有限域算法及其硬件實(shí)現(xiàn)[D];北京大學(xué);2008年

6 王冠軍;基于PSA和有限域理論的高級(jí)綜合研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王忠有;RFID安全協(xié)議的研究與設(shè)計(jì)[D];電子科技大學(xué);2014年

2 靳琴琴;有限域上的坐標(biāo)環(huán)的性質(zhì)及三角分解[D];電子科技大學(xué);2014年

3 李哲;有限域上一元方程求解和相關(guān)問(wèn)題的研究[D];上海交通大學(xué);2015年

4 羅艷梅;有限域上一類特殊方程的解數(shù)公式[D];南京航空航天大學(xué);2009年

5 韓芳;有限域快速多項(xiàng)式相乘運(yùn)算核的研究[D];華東師范大學(xué);2005年

6 沈曉強(qiáng);有限域乘除法研究與實(shí)現(xiàn)[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

7 賈美;有限域上置換多項(xiàng)式的構(gòu)造[D];南京航空航天大學(xué);2012年

8 董可靜;有限域生成元的若干性質(zhì)研究[D];南京航空航天大學(xué);2010年

9 余杜鵑;有限域上一類方程的解數(shù)[D];寧波大學(xué);2014年

10 呂芳妮;有限域上的置換多項(xiàng)式[D];南京師范大學(xué);2014年

，

本文編號(hào)：2457498