【摘要】：設(shè)群G是有限群.如果對G的任意循環(huán)子群A,都存在素?cái)?shù)p,使得|G∶N_G(A)||p,那么稱G為NP-群.利用循環(huán)群的自同構(gòu)群的性質(zhì)和群作用等處理手段,證明了有限NP-群G是亞交換群,進(jìn)而改進(jìn)了目前已有的關(guān)于NP-群已經(jīng)取得的結(jié)論,即有限NP-群G的導(dǎo)長至多是3.
[Abstract]:Let G be a finite group. If there is a prime p for any cyclic subgroup A of G, so that | G:N_G (A) | p, then G is called NP- group. By means of the properties of automorphism groups of cyclic groups and group action, it is proved that the finite NP- group G is a subcommutative group, and the conclusion that the finite NP- group G is a subcommutative group has been improved, that is, the leading length of the finite NP- group G is at most 3.
【作者單位】： 重慶人文科技學(xué)院機(jī)電與信息工程學(xué)院 西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
【基金】：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11471266) 中央高校基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)基金項(xiàng)目(XDJK2015B033)
【分類號】：O152.1

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本文編號：2454798