【摘要】：在相關(guān)文獻基礎(chǔ)上給出了三個樹的等價性命題,并做了簡單證明。通過考慮樹與單圈圖的性質(zhì),類似地給出了單圈圖的十個等價性命題,并采取簡單易證的方式,利用循環(huán)套的形式證明了它們的等價性。
[Abstract]:In this paper, the equivalence propositions of three trees are given on the basis of relevant literatures, and a simple proof is given. By considering the properties of trees and monocyclic graphs, ten equivalence propositions of monocyclic graphs are given, and their equivalence is proved by using the form of cyclic sleeve in the form of simple and easy proof.
【作者單位】： 蘭州交通大學(xué)數(shù)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11461038,61163010) 甘肅省自然科學(xué)基金(1212RJZA039) 蘭州交通大學(xué)青年基金(2016014)
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前9條

1 王曉敏;趙喜楊;姚兵;;關(guān)于樹的若干等價性命題[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年02期

2 鄭良峰;;單圈圖中一些基于距離的拓撲指標(biāo)[J];南昌工程學(xué)院學(xué)報;2015年03期

3 Shengjin JI;Yongke QU;;Minimal Energy on Unicyclic Graphs[J];Journal of Mathematical Research with Applications;2014年04期

4 Lin CHEN;Qiong Xiang HUANG;;Trees,Unicyclic Graphs and Bicyclic Graphs with Exactly Two Q-main Eigenvalues[J];Acta Mathematica Sinica(New Series);2013年11期

5 蔡華;苗杰;;n階單圈圖的邊平均Wiener指標(biāo)[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2012年10期

6 ;The Laplacian spectral radii of unicyclic and bicyclic graphs with n vertices and k pendant vertices[J];Science China(Mathematics);2010年08期

7 何常香;單海英;邵嘉裕;;單圈圖的代數(shù)連通度的排序[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯;2009年03期

8 邢抱花;;單圈圖的Wiener指數(shù)的若干性質(zhì)[J];合肥學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年02期

9 郭曙光;單圈圖的Laplace矩陣的最大特征值[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);2001年02期

【共引文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 黃麗娜;文飛;李沐春;;樹與單圈圖的若干等價性命題[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2017年02期

2 林國光;宋海洲;許辛;;給定最大度的極大Laplacian譜單圈偶圖的圍長[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2016年05期

3 趙路;王建鋒;;圖的第四大Q-特征值[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年04期

4 李學(xué)良;王建鋒;黃瓊湘;;具有不同特征值的Hermitian矩陣及其應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(中文版);2015年05期

5 萬繼青;陳躍輝;康麗;;相交雙圈圖的代數(shù)連通度的排序[J];計算機工程與應(yīng)用;2016年16期

6 萬繼青;康麗;;相離雙圈圖的代數(shù)連通度[J];閩南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年03期

7 陳琳;黃瓊湘;;恰有兩個Q-主特征值的三圈圖[J];運籌學(xué)學(xué)報;2014年03期

8 趙相佩;李月清;葉永升;黃杜娟;;扇圖與輪圖的邊平均Wiener指標(biāo)及其算法[J];淮北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年03期

9 蘇曉海;王樹勛;;具有次小邊平均Wiener指標(biāo)的單圈圖[J];山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年03期

10 胡苗林;任海珍;;L_(n,p)圖的代數(shù)連通度[J];山東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年02期

【二級參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前9條

1 ;Some Results on Spanning Trees[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2010年04期

2 侯耀平,周后卿;恰有兩個主特征值的樹[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2005年02期

3 郝玲;關(guān)于樹的等價定義的證明[J];承德民族師專學(xué)報;2004年02期

4 肖恩利,束金龍,聞人凱;單圈圖的Laplacian譜(英文)[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年02期

5 程世輝,高景麗;樹的等價定義及其證明[J];河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年02期

6 呂雪征;直徑為四的優(yōu)美樹[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年02期

7 田有先;關(guān)于樹圖的四個等價概念[J];達縣師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報;1999年02期

8 張曉東,李炯生;樹的Laplace矩陣的最大和次大特征值[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報;1998年05期

9 羅強,宋朝紅;最優(yōu)樹的若干問題[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1997年02期

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 侯遠;常安;;具有最大度距離的單圈圖(英文)[J];數(shù)學(xué)研究;2006年01期

2 王曉;段芳;;單圈圖的解析(英文)[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年01期

3 李銀奎;;單圈圖毀度的一個算法[J];計算機工程與應(yīng)用;2010年26期

4 聶智波;;單圈圖依譜矩的排序[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報;2012年04期

5 傅超,劉彥佩;圖的k-單圈劃分中的優(yōu)化問題[J];運籌學(xué)學(xué)報;2002年02期

6 張卓;;單圈圖的獨立指數(shù)[J];暨南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版);2006年01期

7 張卓;;具有第二大及第二小獨立指數(shù)的n階單圈圖[J];暨南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年01期

8 張卓;;兩類特殊單圈圖的獨立指數(shù)的大小關(guān)系[J];廣州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年01期

9 唐鎮(zhèn);侯耀平;;一類單圈圖的譜[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2007年01期

10 宋春燕;黃瓊湘;;單圈圖的零度(英文)[J];運籌學(xué)學(xué)報;2009年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 王文環(huán);具有完美匹配的圖依能量的排序[D];上海大學(xué);2008年

2 盧鵬麗;圖的譜確定性研究[D];蘭州理工大學(xué);2009年

3 冶成福;拓撲指標(biāo)和拉普拉斯譜理論中的若干問題[D];華中師范大學(xué);2012年

4 譚學(xué)忠;圖的譜性質(zhì)的研究[D];華南師范大學(xué);2006年

5 陳暑波;圖的幾類拓撲指數(shù)及相關(guān)的組合結(jié)構(gòu)研究[D];中南大學(xué);2012年

6 張光軍;圖的特下與度序列[D];上海交通大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 徐曉輝;關(guān)聯(lián)能量的若干結(jié)果[D];集美大學(xué);2015年

2 田鳳雷;圖的距離拉普拉斯和距離無符號拉普拉斯特征值的若干結(jié)果[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

3 曹千秋;關(guān)于樹和單圈圖離心距離和的研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

4 程書婷;單圈圖的全控制數(shù)與零化數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

5 周長壽;一些特殊圖類的過度[m]-指標(biāo)[D];新疆大學(xué);2015年

6 簡相國;圖的無符號拉普拉斯譜和拉普拉斯譜的若干結(jié)果[D];上海大學(xué);2015年

7 孫攀峰;單圈圖、雙圈圖以及樹的線圖的PI指數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

8 毛慧;給定懸掛點數(shù)的單圈圖的極值斜能量[D];湖南師范大學(xué);2015年

9 董情情;單圈圖斜能量的排序[D];湖南師范大學(xué);2015年

10 王奇龍;樹和單圈圖的維納指標(biāo)[D];中國石油大學(xué)(華東);2014年

，

本文編號：2454784