【摘要】：求解積分形式的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題時(shí),基于2次Lagrange形函數(shù)形成的有限元方程是病態(tài)正定對(duì)稱五對(duì)角方程組.為了尋找該方程的病態(tài)原因,提出根據(jù)系數(shù)矩陣的特別結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)出預(yù)條件子的方法,并將產(chǎn)生病態(tài)的因子定義為致病因子,預(yù)條件子稱為去病因子.分析結(jié)果表明,使用去病因子進(jìn)行預(yù)處理,可以保證系數(shù)矩陣的正定對(duì)稱性,迭代求解時(shí),預(yù)條件子幾乎不增加迭代的計(jì)算量,預(yù)處理后的條件數(shù)接近1.
[Abstract]:In solving the two-point boundary value problem in integral form, the finite element equation formed on the basis of the two-order Lagrange function is a positive definite symmetric five-diagonal system. In order to find the ill-condition of this equation, the special structure of the coefficient matrix is proposed, the method of pre-condition sub-condition is designed, and the sick factor is defined as the pathogenic factor, and the pre-condition is called the etiological factor. The results of the analysis show that the pre-condition sub-condition can guarantee the positive definite symmetry of the coefficient matrix and the iterative solution, and the pre-condition sub does not increase the calculation amount of the iteration, and the number of conditions after the pre-processing is close to 1.
【作者單位】： 福建師范大學(xué)福清分校電子與信息工程學(xué)院;
【基金】：福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014J01006)
【分類號(hào)】：O241.6

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本文編號(hào)：2450213