【摘要】：討論了一類具有垂直傳染與飽和發(fā)生率的SEIR模型的穩(wěn)定性,考慮了接種免疫對(duì)傳染病傳播的影響。通過(guò)計(jì)算得到模型的基本再生數(shù)R0,證明了當(dāng)R0≤1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的。利用Hurwitz判據(jù)和第二加性復(fù)合矩陣證明了當(dāng)R01時(shí),地方病平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的,且在一定條件下是全局漸近穩(wěn)定的。
[Abstract]:The stability of a class of SEIR models with the incidence of vertical infection and saturation was discussed, and the effects of the vaccination on the spread of infectious diseases were considered. By calculating the basic regeneration number R0 of the model, it is proved that the non-disease equilibrium point is local asymptotic stability and global asymptotic stability when R0 = 1. The Hurwitz criterion and the second additive compound matrix are used to prove that when R01, the local disease equilibrium point is locally asymptotically stable and is globally asymptotically stable under certain conditions.
【作者單位】： 北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61174209,11471034)
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2443600