【摘要】：當前環(huán)境下,復雜性科學是一個研究的重點�；诶硐霔l件或是單個粒子的理論已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代科學技術的研究和應用。所以,復雜網(wǎng)絡的研究是一個重要的方向。復雜網(wǎng)絡是一種具有極大規(guī)模節(jié)點數(shù)和邊數(shù)的圖,是現(xiàn)實中復雜系統(tǒng)的異質性的一種抽象描述。復雜網(wǎng)絡的研究,就是研究網(wǎng)絡的各種性質,如度分布、聚類系數(shù)、介數(shù)等對網(wǎng)絡上的動力學,如傳播,路由,擴散等的影響。本文選擇對網(wǎng)絡上的傳輸過程以及路由策略進行研究。研究網(wǎng)絡上的數(shù)據(jù)包傳遞的路由策略與網(wǎng)絡結構性質的關系。本文首先給網(wǎng)絡上的數(shù)據(jù)包傳遞建立了一個數(shù)學模型并進行解析,得到了描述傳輸過程的參數(shù),如節(jié)點的平均隊列長度L,包的平均傳輸時間T,以及傳輸能力Rc的關系。我們證明了網(wǎng)絡傳輸能力的上界被RcGκ,其中C是每個節(jié)點每時間步處理的包數(shù),κ是平均度。我們的結果同樣可以用最短路徑路由的介數(shù)來描述。接下來,我們提出了一種雙隨機路由策略,這個策略只需要局域信息以及一些簡單通信就可以實現(xiàn)。通過模擬,我們發(fā)現(xiàn)相比較一般的局域信息靜態(tài)路由,雙隨機路由可以提升傳輸能力Rc,但是并不是對所有網(wǎng)絡都成立。最后,我們就雙隨機路由策略的數(shù)學本質,構造雙隨機矩陣的迭代過程展開討論。從網(wǎng)絡中圖形結構的角度,我們發(fā)現(xiàn)當圖形h個互不相連的節(jié)點只和另外9個節(jié)點相連(hg)不存在時,這個迭代過程收斂。當這種圖形存在時,迭代不收斂。這種圖形的存在性和兩個因素有關,1.網(wǎng)絡度分布的高階矩的收斂性。2.網(wǎng)絡中度為1的節(jié)點存在概率。模擬結果支持這個理論,并且,我們從理論上證明了,對BA網(wǎng)絡當平均度為8時有一個相變。
[Abstract]:In the current environment, complexity science is the focus of research. The theory based on ideal condition or single particle can no longer satisfy the research and application of modern science and technology. Therefore, the study of complex networks is an important direction. Complex network is a graph with a large number of nodes and edges. It is an abstract description of the heterogeneity of complex systems in reality. The research of complex network is to study the influence of various properties of network, such as degree distribution, clustering coefficient, mesoscopic number, on the dynamics of network, such as propagation, routing, diffusion and so on. This paper chooses to study the transmission process and routing strategy on the network. In this paper, we study the relationship between the routing strategy of packet delivery and the nature of network structure. In this paper, a mathematical model for packet transmission over the network is established and analyzed, and the parameters describing the transmission process, such as the average queue length L of the node, the average transmission time T of the packet, and the transmission capacity Rc, are obtained. We prove that the upper bound of the transmission capacity of the network is RcG 魏, where C is the number of packets processed per time step per node, and 魏 is the average degree. Our results can also be described by the intermediate number of shortest path routes. Next, we propose a two-random routing strategy, which can be implemented only by local information and some simple communication. By simulation, we find that compared with the general local information static routing, dual random routing can improve the transmission capacity of Rc, but not all networks. Finally, we discuss the mathematical nature of the double random routing strategy and the iterative process of constructing the double random matrix. From the point of view of the graph structure in the network, we find that the iterative process converges when the graph h independent nodes are only connected to the other 9 nodes (hg) does not exist. When such a pattern exists, the iteration does not converge. The existence of this graph is related to two factors. Convergence of higher order moments of network degree distribution. 2. The probability of the existence of a node with a moderate degree of 1 in the network. The simulation results support this theory, and we prove theoretically that there is a phase transition for the BA network when the average degree is 8.
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5

【共引文獻】

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本文編號：2442691