【摘要】：本文將連續(xù)時空有限元方法和降基方法相結(jié)合研究一類拋物方程.該類降基連續(xù)時空有限元方法既具有時空高精度的優(yōu)勢,又具有降基法減少自由度的優(yōu)點.并給出一類拋物方程的降基離散形式,證明數(shù)值解的存在唯一性.通過給出輸出函數(shù),研究對偶問題,證明降基連續(xù)時空有限元解的后驗誤差估計.
[Abstract]:In this paper, a class of parabolic equations is studied by combining the continuous spatio-temporal finite element method and the base reduction method. This kind of continuous spatio-temporal finite element method not only has the advantage of high precision of space-time, but also has the advantage of reducing the degree of freedom of the method. The discrete form of the descending basis of a class of parabolic equation is given, and the existence and uniqueness of the numerical solution is proved. By giving the output function, the dual problem is studied, and the posterior error estimation of the finite element solution of the reduced-base continuous space-time is proved.
【作者單位】： 內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11361035) 內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金(2017MS0107,2014BS0101) 內(nèi)蒙古高等學(xué)�？茖W(xué)研究項目(NJZY14013)
【分類號】：O241.82

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 翁時蘭;李宏;何斯日古愣;;對流擴散方程的縮減基有限元法的后驗誤差[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2015年17期

【共引文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 董自明;李宏;趙智慧;;一類拋物方程的降基連續(xù)時空有限元方法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2017年03期

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 劉楚中;;一類非線性拋物方程的反問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1989年01期

2 劉希強;;一類非線性高階拋物方程組的解[J];濱州師專學(xué)報;1991年04期

3 王世祥,呂顯瑞,楊榮;一類具強非線性退化拋物方程古典解的存在性[J];吉林師范學(xué)院學(xué)報;1999年03期

4 蔣良軍 ,龔小兵;一類具梯度項的非線性拋物方程解的爆破[J];西昌師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報;1999年01期

5 杜其奎,余德浩;非線性拋物方程耦合的離散化及其誤差分析[J];高等學(xué)校計算數(shù)學(xué)學(xué)報;2000年02期

6 張志躍;m-拉普拉斯型拋物方程解的局部化新證明(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2000年04期

7 王一夫;非線性拋物方程局部解的本性模估計(英文)[J];Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition);2001年01期

8 陳明玉;帶梯度項的非線性雙重退縮拋物方程解的耗竭[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年03期

9 周蜀林;一類非線性拋物方程的L~∞估計[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2003年02期

10 侯慎勇;一類具有梯度項的非線性拋物方程的爆破[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年02期

相關(guān)會議論文 前5條

1 安旭東;祝捍皓;張海剛;樸勝春;劉偉;;低頻聲傳播的拋物方程計算方法研究[A];2011'中國西部聲學(xué)學(xué)術(shù)交流會論文集[C];2011年

2 劉進忠;李琪;高大治;;拋物方程方法中利用能量守恒對海底邊界條件進行改進處理[A];中國科學(xué)院海洋科學(xué)青年學(xué)術(shù)研討會暨2001年海洋湖沼科學(xué)青年學(xué)者論壇論文摘要集[C];2001年

3 宋俊;;拋物方程近場傳播算子[A];2004年全國水聲學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2004年

4 樸勝春;楊士莪;郭紅偉;;二維拋物方程方法中海底邊界條件的改進[A];中國聲學(xué)學(xué)會1999年青年學(xué)術(shù)會議[CYCA'99]論文集[C];1999年

5 石仁剛;楊海天;;FEM形式的時域精細算法求解線性拋物方程的穩(wěn)定性分析[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 盛楠;基于拋物方程的復(fù)雜氣象環(huán)境電磁建模及仿真研究[D];西南交通大學(xué);2015年

2 鐘光勝;幾類非線性拋物方程（組）解的性質(zhì)研究[D];江蘇大學(xué);2016年

3 董艷;退化橢圓（拋物）方程組與超拋物方程內(nèi)部正則性[D];西北工業(yè)大學(xué);2015年

4 張紅芹;二階拋物方程的弱Galerkin有限元方法[D];吉林大學(xué);2016年

5 張青洪;大區(qū)域地理環(huán)境的電磁建模及高效拋物方程方法研究[D];西南交通大學(xué);2016年

6 朱小麗;擬拋物方程解的全局存在性與爆破性[D];山西大學(xué);2016年

7 李玉環(huán);關(guān)于非線性拋物方程（組）解的性質(zhì)的研究[D];四川大學(xué);2006年

8 張麗琴;退化拋物方程的若干問題[D];廈門大學(xué);2007年

9 劉燈明;幾類非線性拋物方程解的爆破與初始跡[D];重慶大學(xué);2012年

10 曹春玲;關(guān)于一類具雙重退化非線性拋物方程解的存在性研究[D];吉林大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 白瑞杰;基于拋物方程的數(shù)字地圖電磁建模及仿真研究[D];西南交通大學(xué);2015年

2 孫寶燕;兩類非線性拋物方程解的爆破性質(zhì)研究[D];蘭州大學(xué);2015年

3 關(guān)衛(wèi)國;一類具周期源的退化拋物方程定性性質(zhì)之研究[D];集美大學(xué);2015年

4 沈慧穎;四階拋物方程幾類問題研究[D];大連交通大學(xué);2015年

5 林晨;帶變指標(biāo)反應(yīng)項的非線性退縮拋物方程解的研究[D];福建師范大學(xué);2015年

6 董曉麗;非局部拋物方程(組)解的爆破性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

7 劉胡良;一類拋物方程的吸引子問題[D];南京大學(xué);2014年

8 劉超逸;具正初始能量非局部擬線性拋物方程變號解的爆破問題[D];大連理工大學(xué);2015年

9 周海花;退化拋物方程外區(qū)域問題解的整體存在與爆破[D];江西師范大學(xué);2015年

10 黃小萍;關(guān)于幾類非線性拋物方程組解性質(zhì)的研究[D];福州大學(xué);2013年

，

本文編號：2442670