【摘要】：本文主要研究的是超導(dǎo)理論中的BTS模型:它是BCS模型核函數(shù)變號(hào)的情況.據(jù)我們所知,BCS模型核函數(shù)恒正的情形已做出數(shù)值結(jié)果,而對(duì)于核函數(shù)變號(hào)的BTS模型還沒有相應(yīng)的數(shù)值解.本文針對(duì)BTS模型提出了最小-混合近似算法和最大-混合近似算法,并證明了其收斂性.針對(duì)兩種數(shù)值算法,文中分別采用半隱半隱和半顯半隱兩種迭代格式進(jìn)行計(jì)算,近似求解了該模型的數(shù)值解和臨界溫度.我們提出的算法不僅有效,而且可以解釋很多重要的物理現(xiàn)象.數(shù)值例子驗(yàn)證了文中給出的理論結(jié)果。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the BTS model in the theory of superconductivity: it is the case of the change of the sign of the kernel function of the BCS model. As far as we know, numerical results have been obtained in the case of the kernel function being positive in the BCS model, but there is no corresponding numerical solution for the BTS model with the kernel function sign changing. In this paper, the minimum-mixed approximation algorithm and the maximum-mixed approximation algorithm are proposed for the BTS model, and their convergence is proved. For two kinds of numerical algorithms, two iterative schemes, semi-implicit scheme and semi-explicit-semi-implicit scheme, are used to calculate the numerical solution and critical temperature of the model. Our algorithm is not only effective, but also can explain many important physical phenomena. Numerical examples verify the theoretical results given in the paper.
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.8

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本文編號(hào)：2442341