【摘要】：研究賦范錐到賦范線性空間的嵌入問題與賦范錐上連續(xù)線性泛函的Hahn-Banach正延拓問題.第一部分采用幾何方法直接證明賦范錐到賦范線性空間的嵌入定理.對(duì)于給定的賦范線性空間中的凸錐,通過引進(jìn)凸錐的"銳性模".第二部分研究由錐范數(shù)導(dǎo)出的延拓范數(shù)與原范數(shù)的等價(jià)關(guān)系.第三部分給出賦范錐上連續(xù)線性泛函的Hahn-Banach正延拓定理.
[Abstract]:The embedding problem from normed cone to normed linear space and the Hahn-Banach positive continuation problem of continuous linear functional on normed cone are studied. In the first part, the embedding theorem from normed cone to normed linear space is proved by geometric method. For a given convex cone in a normed linear space, the "sharp module" of the convex cone is introduced. In the second part, the equivalent relation between the extension norm and the original norm derived from the cone norm is studied. In the third part, the Hahn-Banach continuation theorem of continuous linear functional on normed cone is given.
【作者單位】： 常熟理工學(xué)院數(shù)學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11471236)~~
【分類號(hào)】：O177

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本文編號(hào)：2442013