【摘要】：本文首先根據(jù)Runge-Kutta方法的思想,結(jié)合Newton迭代法,提出了一類帶參數(shù)的解非線性方程組F(x)=0的迭代算法,然后基于解非線性方程f(x)=0的King算法,給出第二類解非線性方程組的迭代算法,收斂性分析表明這兩類算法都是五階收斂的.其次給出了本文兩類算法的效率指數(shù),以及一些已知算法的效率指數(shù),并且將本文算法的效率指數(shù)與其它方法進(jìn)行詳細(xì)的比較,通過效率比率R_(i,j)可知本文算法具有較高的計(jì)算效率.最后給出了四個(gè)數(shù)值實(shí)例,將本文兩類算法與現(xiàn)有的幾種算法進(jìn)行比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明本文算法收斂速度快,迭代次數(shù)少,有明顯的優(yōu)勢(shì).
[Abstract]:In this paper, according to the idea of Runge-Kutta method and Newton iterative method, an iterative algorithm for solving nonlinear equations with parameters, F (x) = 0, is proposed, and then based on King algorithm for solving nonlinear equations f (x) = 0. An iterative algorithm for solving nonlinear equations of the second kind is given. The convergence analysis shows that the two algorithms are of the fifth order convergence. Secondly, the efficiency index of the two algorithms is given, and the efficiency index of some known algorithms is given. The efficiency index of this algorithm is compared with other methods in detail. J) it is known that the proposed algorithm has high computational efficiency. Finally, four numerical examples are given and compared with the existing algorithms. The experimental results show that the proposed algorithm has the advantages of fast convergence, less iterations and obvious advantages.
【作者單位】： 合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11471093)
【分類號(hào)】：O241.7

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 潘璐;呂濤;;一類擬線性拋物型方程的迭代算法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年S1期

2 黃建蓉;;廣義擬補(bǔ)問題的迭代算法及其收斂性分析[J];重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

3 臧小燕;鄧?yán)?;多值廣義混合隱似平衡問題解的迭代算法(英文)[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年08期

4 霍錦霞;蘇旺輝;李曼生;;一類廣義變分方程組的迭代算法[J];甘肅高師學(xué)報(bào);2009年05期

5 黃建蓉;;關(guān)于完全廣義強(qiáng)非線性擬補(bǔ)問題的迭代算法及收斂性分析[J];西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

6 亢戰(zhàn);羅陽(yáng)軍;;計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的修正迭代算法[J];工程力學(xué);2008年11期

7 萬(wàn)波;江曉濤;;求解多值廣義混合隱似平衡問題的迭代算法[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年02期

8 祁力群,涂曉鳴;隨機(jī)運(yùn)輸問題的對(duì)偶森林迭代算法[J];清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年03期

9 羅洪林;彭再云;劉超;;一種n步迭代算法的收斂性分析及其應(yīng)用(英文)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

10 臧小燕;鄧?yán)?;多值一般混合隱似平衡問題解的迭代算法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2008年04期

相關(guān)會(huì)議論文 前5條

1 劉立振;;BPT算法的分辨力與應(yīng)用前景[A];1990年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1990年

2 胡光華;殷英;李世云;;即時(shí)差分策略迭代算法[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第七屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（下卷）[C];2004年

3 唐杰;;變分迭代算法在非線性微分方程中的應(yīng)用[A];第七屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議和第九屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

4 王在華;;求時(shí)滯系統(tǒng)Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制青年學(xué)者研討會(huì)論文摘要集[C];2008年

5 何志明;張迪生;;《一類廣義L.Q.最優(yōu)控制模型的狀態(tài)迭代算法與并行處理》[A];1991年控制理論及其應(yīng)用年會(huì)論文集（上）[C];1991年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 武文佳;邊值問題的四階緊有限差分方法及單調(diào)迭代算法[D];華東師范大學(xué);2012年

2 周小建;求解非線性方程重根的迭代算法[D];南京師范大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張龍;一類矩陣方程數(shù)值解迭代算法的研究[D];昆明理工大學(xué);2015年

2 李紫嫣;一類η-廣義混合向量平衡問題和一類有限簇?cái)M變分包含問題的研究[D];西華師范大學(xué);2015年

3 龐文杰;Markov跳躍Lyapunov方程的加速迭代算法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

4 郭巧;解非線性方程的幾類高階迭代算法及其收斂性分析[D];合肥工業(yè)大學(xué);2015年

5 李枝枝;一類復(fù)線性系統(tǒng)的乘積型三角分裂迭代算法[D];蘭州大學(xué);2016年

6 王玉;線性隨機(jī)系統(tǒng)中的RICCATI方程加速迭代算法[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

7 黃麗華;希爾伯特空間中約束凸優(yōu)化問題的迭代算法[D];中國(guó)民航大學(xué);2014年

8 李若水;兩類非凸優(yōu)化問題的迭代算法[D];河南師范大學(xué);2016年

9 丁可;一類廣義協(xié)相補(bǔ)問題組的解的存在性以及迭代算法[D];四川大學(xué);2004年

10 李程;M-矩陣及其‖A～（-1）‖_∞計(jì)算的迭代算法[D];電子科技大學(xué);2004年

，

本文編號(hào)：2429853