【摘要】：本文主要研究在線性賦范和冪賦范下,服從短尾對稱分布的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的漸進(jìn)性質(zhì),以及線性賦范下短尾對稱分布極值矩的收斂速度.文章主要包括三部分內(nèi)容:第一部分,首先根據(jù)短尾對稱分布的概率密度函數(shù)推導(dǎo)出該分布的尾部表達(dá)式,并判斷出該分布的極值分布類型.在線性賦范下,通過對尾部表達(dá)式的精確展開,得到其規(guī)范化最大值的極值分布的漸進(jìn)展開式以及其收斂到極值分布的收斂速度.第二部分,在冪賦范下,利用類似的方法研究得到了其規(guī)范化最大值的極值分布的漸進(jìn)展開式以及其收斂到極值分布的收斂速度.第三部分,在規(guī)范化局部最大值的分布的漸進(jìn)展開式的基礎(chǔ)上,通過分布矩的定義以及相應(yīng)控制條件,得到了短尾對稱分布的局部最大值的矩的漸進(jìn)展開式以及其收斂到極值分布的收斂速度.
[Abstract]:In this paper, we study the asymptotic properties of the sequence of independent homomorphic random variables under linear normed and power normed distributions, and the convergence rate of extreme moments of short-tailed symmetric distributions under linear normed. This paper mainly includes three parts: in the first part, according to the probability density function of the short-tailed symmetric distribution, the tail expression of the distribution is derived, and the extreme distribution type of the distribution is determined. By the exact expansion of the tail expression under linear normed, the asymptotic expansion of the extreme value distribution of its normalized maximum value and the convergence rate of its convergence to the extreme value distribution are obtained. In the second part, the asymptotic expansion of the extreme value distribution of its normalized maximum value and the convergence rate of its convergence to the extreme value distribution are obtained by using a similar method under the power norm. In the third part, on the basis of the asymptotic expansion of the distribution of the normalized local maximum value, the definition of the distribution moment and the corresponding control conditions are adopted. The asymptotic expansion of the moment of the local maximum of the short-tailed symmetric distribution and the convergence rate of its convergence to the extremum distribution are obtained.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211

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本文編號：2428810