【摘要】：本文概述了信息壓縮背景下的張量主成分分析的研究歷史與發(fā)展現(xiàn)狀,并展望了一些可能的研究領(lǐng)域.首先,我們回顧了張量以及張量分解的歷史,在信息壓縮背景下張量分解可以統(tǒng)一表達為一個普適的統(tǒng)計模型;其次,按經(jīng)典主成分分析(PCA)、穩(wěn)健主成分分析以及稀疏主成分分析三大類,我們詳述了每類在多樣本和單樣本情形下的統(tǒng)計理論和優(yōu)化算法的進展,其中又由簡單數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)到復雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)依次對向量數(shù)據(jù)、矩陣數(shù)據(jù)以及張量數(shù)據(jù)的PCA發(fā)展進行了概述.
[Abstract]:This paper summarizes the history and development of Zhang Liang's principal component analysis under the background of information compression, and looks forward to some possible research fields. Firstly, we review the history of Zhang Liang and Zhang Liang decomposition, which can be expressed as a universal statistical model under the background of information compression. Secondly, according to the classical principal component analysis, (PCA), robust principal component analysis and sparse principal component analysis, we describe the development of statistical theory and optimization algorithms for each class in the case of multiple samples and single samples. Among them, the PCA development of vector data, matrix data and Zhang Liang data are summarized from simple data structure to complex data structure.
【作者單位】： 西北大學統(tǒng)計系;西安交通大學數(shù)學與統(tǒng)計學院;西安工程大學理學院;
【基金】：國家自然科學基金(11771353;11201372)~~
【分類號】：O212

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3 孫曉東;胡勁松;焦s

本文編號：2421559