【摘要】：本文針對幾乎不可壓縮彈性問題,設(shè)計Uzawa型有限元方法,克服了其中存在的locking現(xiàn)象.對幾乎不可壓縮彈性材料,當(dāng)Lame系數(shù)λ → +∞時,使用低階協(xié)調(diào)有限元就會出現(xiàn)有限元近似解不再收斂,或者無法達到最優(yōu)收斂階的情況,這就是彈性材料中的locking現(xiàn)象.對滿足各向同性的幾乎不可壓縮彈性問題,通過引入“壓力”變量p可以將彈性問題轉(zhuǎn)化為一個鞍點型系統(tǒng),對該系統(tǒng)使用經(jīng)典的Uzawa型迭代法可以進一步轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚�橢圓問題,并分別和混合有限元、多重網(wǎng)格方法和自適應(yīng)有限元方法相結(jié)合,建立了三類行之有效的迭代方法,并給出算法的收斂性結(jié)論及其證明.通過討論可以發(fā)現(xiàn),這三類算法采用低階協(xié)調(diào)有限元逼近空間變量時,是可以克服幾乎不可壓縮彈性問題中的locking現(xiàn)象的,且選取的有限元空間無需滿足離散LBB條件.最后,通過數(shù)值算例驗證了方法的有效性和穩(wěn)定性.
[Abstract]:In this paper, Uzawa finite element method is designed for almost incompressible elastic problems, which overcomes the locking phenomenon. For almost incompressible elastic materials, when the Lame coefficient 位 鈭，

本文編號：2407539