【摘要】：非線(xiàn)性偏微分方程是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,與其他數(shù)學(xué)分支有廣泛的聯(lián)系,并且在自然科學(xué)與工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用.非線(xiàn)性偏微分方程理論中主要的研究課題之一是揭示解的適定性和漸近行為.微極流方程組作為一類(lèi)重要的非線(xiàn)性偏微分方程,它刻畫(huà)了一類(lèi)非牛頓流的運(yùn)動(dòng),對(duì)于從事研究流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)象的工程師和科學(xué)家是非常重要的.本碩士論文主要研究在二維有界區(qū)域上非自治微極流方程組和含無(wú)窮時(shí)滯項(xiàng)時(shí)非自治微極流方程組解的適定性和拉回漸近行為.論文具體安排如下：第一章概述微極流方程組的物理背景和當(dāng)前的研究情況以及本文所研究的問(wèn)題.第二章研究二維有界區(qū)域上非自治微極流方程組解的拉回漸近行為.首先介紹該方程組解的整體適定性,然后證明拉回吸引子的存在性和正則性,最后證明拉回吸引子的緩增行為和H2有界性.第三章研究二維有界區(qū)域上含無(wú)窮時(shí)滯項(xiàng)時(shí)非自治微極流方程組解的整體適定性和拉回漸近行為.首先證明該方程組解的適定性,然后證明拉回吸引子的存在性.第四章論文小結(jié)與展望.
[Abstract]:Nonlinear partial differential equation is an important research field in basic mathematics and applied mathematics. It has extensive relations with other branches of mathematics and has been widely used in natural science and engineering technology. One of the main research topics in the theory of nonlinear partial differential equations is to reveal the fitness and asymptotic behavior of solutions. As an important class of nonlinear partial differential equations, the micropolar flow equations describe the motion of a class of non-Newtonian flows, which is very important for engineers and scientists engaged in the study of hydrodynamic problems and phenomena. In this thesis, we mainly study the solution of nonautonomous micropolar flow equations and nonautonomous micropolar flow equations with infinite delays in a two-dimensional bounded domain. The main contents of this paper are as follows: the first chapter summarizes the physical background of the micropolar flow equations, the current research situation and the problems studied in this paper. In chapter 2, we study the pullback asymptotic behavior of solutions of nonautonomous micropolar flow equations in two dimensional bounded domain. This paper first introduces the global adequacy of the solution of the system, then proves the existence and regularity of the pull back attractor, and finally proves the slow increasing behavior and H 2 boundedness of the pull back attractor. In chapter 3, we study the global fitness and pullback asymptotic behavior of solutions of nonautonomous micropolar flow equations with infinite delays in a two-dimensional bounded domain. First, we prove the adequacy of the solution of the system, and then prove the existence of the pull back attractor. The fourth chapter is the summary and prospect of the thesis.
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 趙燕進(jìn);;一個(gè)具基質(zhì)重組的癌癥浸潤(rùn)趨觸模型的漸近行為(英文)[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2011年02期

2 王宏良;陳莉;;一類(lèi)時(shí)滯的非局部發(fā)散方程的漸近行為[J];南通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

3 張宗燧;梯形圖的漸近行為[J];物理學(xué)報(bào);1964年04期

4 曾保生;關(guān)于物理傳播子的漸近行為[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào);1979年04期

5 俞建;;關(guān)于《資產(chǎn)市場(chǎng)的漸近行為(Ⅰ)》一文的注記(Ⅰ)[J];貴州工學(xué)院學(xué)報(bào);1990年01期

6 張愛(ài)武;一類(lèi)Ginzburg-Landau型泛函的漸近行為[J];蘇州城建環(huán)保學(xué)院學(xué)報(bào);1998年04期

7 朱長(zhǎng)江;具有初始層的張弛雙曲系統(tǒng)解的漸近行為(英文)[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年04期

8 曹家鼎;論廣義的Л.В.Канторович多項(xiàng)式及其漸近行為[J];科學(xué)通報(bào);1980年09期

9 樊繼,江松;不可壓熱粘彈性切變流的漸近行為[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2000年04期

10 郭上江,黃立宏;一類(lèi)二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近行為[J];應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào);2001年Z1期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 姬瑞紅;幾類(lèi)非線(xiàn)性吸收熱方程組奇性解的漸近行為[D];大連理工大學(xué);2009年

2 王良偉;含吸收項(xiàng)或源Newton滲流方程解的復(fù)雜漸近行為[D];吉林大學(xué);2011年

3 楊金戈;幾類(lèi)非經(jīng)典擴(kuò)散方程的漸近行為[D];大連理工大學(xué);2013年

4 聶華;兩類(lèi)生物模型的共存態(tài)和漸近行為[D];陜西師范大學(xué);2006年

5 蔣咪娜;具阻尼的p-方程組解的漸近行為及最優(yōu)衰減率[D];華中師范大學(xué);2008年

6 葉紀(jì)平;[D];復(fù)旦大學(xué);2005年

7 王金環(huán);局部化—局部源的相互作用與奇性解的漸近行為[D];大連理工大學(xué);2009年

8 嚴(yán)興杰;關(guān)于無(wú)界域上非自治無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)解的長(zhǎng)時(shí)間行為[D];蘭州大學(xué);2009年

9 阮立志;出現(xiàn)在輻射氣體中的一個(gè)雙曲橢圓耦合方程組解的漸近行為[D];華中師范大學(xué);2008年

10 羅雪;來(lái)自物理和生物中的一些偏微分方程問(wèn)題[D];華東師范大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李娜;具有非局部擴(kuò)散非線(xiàn)性?huà)佄镄头匠探獾臐u近行為[D];遼寧大學(xué);2015年

2 李志剛;基于演化算子的幾類(lèi)多項(xiàng)式漸近行為的研究[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2015年

3 孫文龍;非自治微極流方程組在二維有界區(qū)域上的拉回漸近行為[D];溫州大學(xué);2015年

4 劉青青;帶真空的粘性依賴(lài)于質(zhì)量的液體—?dú)怏w兩相流模型的漸近行為[D];華中師范大學(xué);2011年

5 趙巍;平面時(shí)標(biāo)線(xiàn)性自治系統(tǒng)的漸近行為[D];東北師范大學(xué);2006年

6 尹秀桂;半直線(xiàn)上一類(lèi)一維問(wèn)題唯一解的漸近行為[D];煙臺(tái)大學(xué);2009年

7 李書(shū)娟;超臨界指標(biāo)Hénon方程解的漸近行為[D];華中師范大學(xué);2008年

8 彭小珍;一類(lèi)非線(xiàn)性橢圓方程爆炸解的存在性及漸近行為[D];東華大學(xué);2009年

9 郭春曉;三類(lèi)發(fā)展方程漸近行為的研究[D];重慶大學(xué);2007年

10 吳志剛;含外力和真空的可壓縮Navier-Stokes方程整體解的存在性，，唯一性和漸近行為[D];華中師范大學(xué);2007年

本文編號(hào)：2402386