【摘要】：采用集合論的方法給出了單位模糊集合和二型模糊集合及其在一點(diǎn)的限制等定義,使得二型模糊集合更易于理解.通過(guò)定義嵌入單位模糊集合來(lái)描述一般二型模糊集合,并給出離散、半連通二型模糊集合的表達(dá)式.根據(jù)論域、主隸屬度及隸屬函數(shù)的特性將二型模糊集合分為四種類型:離散、半連通、連通及復(fù)合型,并根據(jù)連通的特點(diǎn)將連通二型模糊集合分為單連通及多連通兩類.利用支集的閉包(Closure of support,CoS)劃分法表述主隸屬度及區(qū)間二型模糊集合.提出了CoS二、三次劃分法分別來(lái)表述單、復(fù)連通二型模糊集合,并使每一個(gè)子區(qū)域的上下邊界及次隸屬函數(shù)在該子區(qū)域上的限制分別具有相同的解析表述式.最后,探討了二型模糊集合在一點(diǎn)的限制、主隸屬度、支集、嵌入單位模糊集合之間的關(guān)系.
[Abstract]:The definitions of unit fuzzy set and type 2 fuzzy set and their limitation at one point are given by means of set theory, which makes the type 2 fuzzy set easier to understand. The general type 2 fuzzy sets are described by defining embedded unit fuzzy sets, and the expressions of discrete, semi-connected type 2 fuzzy sets are given. According to the properties of the domain, the principal membership degree and membership function, the second type fuzzy sets are divided into four types: discrete, semi-connected, connected and composite, and the connected two-type fuzzy sets are divided into simple connected and multi-connected fuzzy sets according to the characteristics of connectivity. The main membership degree and interval type 2 fuzzy set are expressed by the closure (Closure of support,CoS partition method of the branch set. In this paper, the CoS quadratic and cubic partition methods are proposed to describe the simple and complex connected type 2 fuzzy sets, respectively, and the upper and lower boundary of each subregion and the limitation of the submembership function on the subdomain are respectively expressed with the same analytic expression. Finally, the relationship between the restriction of type 2 fuzzy set at one point, the principal membership degree, the branch set and the embedded unit fuzzy set is discussed.
【作者單位】： 中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所復(fù)雜系統(tǒng)管理與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)軍事計(jì)算實(shí)驗(yàn)與平行系統(tǒng)技術(shù)研究中心;長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(61533019,71232006,61233001,61074093,61473048)資助~~
【分類號(hào)】：O159

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本文編號(hào)：2393402