【摘要】：在擾動(dòng)量存在的情況下,準(zhǔn)確計(jì)算特征值的擾動(dòng)量是確保結(jié)構(gòu)安全性的重要問(wèn)題.針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題擾動(dòng)分析提出了一種精確方法,能夠高效地計(jì)算特征值擾動(dòng)量的準(zhǔn)確值,克服了矩陣攝動(dòng)級(jí)數(shù)展開(kāi)法忽略高階項(xiàng)導(dǎo)致的計(jì)算精度不足的缺點(diǎn).提出的方法推導(dǎo)得到了標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題擾動(dòng)分析求解方程.求解方程推導(dǎo)過(guò)程中沒(méi)有經(jīng)過(guò)近似處理,將求解標(biāo)稱系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題方程得到的特征值標(biāo)稱值代入,就能求得特征值擾動(dòng)量的準(zhǔn)確值,從而能夠有效滿足高精度和高效率要求.3個(gè)數(shù)值算例分別對(duì)所提出的精確方法進(jìn)行了驗(yàn)證,與矩陣攝動(dòng)級(jí)數(shù)展開(kāi)法的計(jì)算結(jié)果相比,能夠準(zhǔn)確高效地計(jì)算特征值的擾動(dòng)量,具有精確和高效的雙重優(yōu)勢(shì).
[Abstract]:It is an important problem to calculate the disturbance of eigenvalue accurately in the presence of disturbance quantity to ensure the security of the structure. In this paper, an accurate method for perturbation analysis of standard eigenvalue problems is proposed, which can efficiently calculate the exact values of eigenvalue perturbations, and overcomes the shortcoming that the matrix perturbation series expansion method neglects the high order terms. The perturbation analysis equation of the standard eigenvalue problem is derived by the proposed method. In the derivation of the equation, the exact value of the perturbation of the eigenvalue can be obtained by substituting the nominal value of the eigenvalue obtained by solving the equation of the standard eigenvalue problem of the nominal system without approximate treatment. The proposed method is verified by three numerical examples. Compared with the results of matrix perturbation series expansion method, the perturbation of eigenvalues can be calculated accurately and efficiently. It has the dual advantage of precision and efficiency.
【作者單位】： 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院固體力學(xué)研究所;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11372025,11432002) 國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃基金(JCKY2013601B001,JCKY2016204B101,JCKY2016601B001) 科技部民用飛機(jī)專項(xiàng)(MJ-F-2012-04) 國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0200704) 高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃(B07009)資助
【分類號(hào)】：O241.6

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 孫繼廣;多參數(shù)特征值問(wèn)題的一種算法(Ⅱ)[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1986年04期

2 解惠青;戴華;;多參數(shù)二次特征值問(wèn)題重特征值的靈敏度分析[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2006年01期

3 王琳;;用Fourier Galerkin方法求解間斷特征值問(wèn)題[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2006年02期

4 高瑞華;孫惠娟;;一類非線性特征值的存在性[J];河南科技;2010年16期

5 欒世霞;孫欽福;;一類二階半正特征值問(wèn)題的正解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2011年01期

6 李國(guó)發(fā);;一類二階兩點(diǎn)邊值特征值問(wèn)題的非平凡解[J];曲靖師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年06期

7 嚴(yán)深海;;雙特征值約束下的兩類逆二次特征值問(wèn)題[J];江西理工大學(xué)學(xué)報(bào);2012年05期

8 程藝;一類離散特征值問(wèn)題的反問(wèn)題[J];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);1985年04期

9 顧祝全;含譜參數(shù)高次冪的Zakharov-Shabat特征值問(wèn)題的跡公式[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);1991年03期

10 喬志軍;WKI族的換位表示[J];科學(xué)通報(bào);1992年08期

相關(guān)會(huì)議論文 前4條

1 袁明武;陳璞;孫樹(shù)立;孟昭龍;;有限元快速稀疏靜力及特征值問(wèn)題求解器[A];第十一屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集第Ⅰ卷[C];2002年

2 黃斌;巫文君;張海洋;;隨機(jī)結(jié)構(gòu)特征值遞推求解方法的改進(jìn)[A];隨機(jī)振動(dòng)理論與應(yīng)用新進(jìn)展——第六屆全國(guó)隨機(jī)振動(dòng)理論與應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集[C];2008年

3 王秀峰;;串行生產(chǎn)線擾動(dòng)分析新算法及仿真研究[A];科學(xué)決策與系統(tǒng)工程——中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)第六次年會(huì)論文集[C];1990年

4 涂摹生;;排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的建模及擾動(dòng)分析[A];科學(xué)決策與系統(tǒng)工程——中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)第六次年會(huì)論文集[C];1990年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 曾令輝;二次特征值問(wèn)題向后穩(wěn)定算法[D];復(fù)旦大學(xué);2014年

2 何軍;張量的譜理論和數(shù)值代數(shù)幾個(gè)問(wèn)題的迭代解法[D];電子科技大學(xué);2015年

3 來(lái)鑫;一類趨化模型和一類經(jīng)理期權(quán)模型的定性性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

4 耿宏瑞;聲波傳輸問(wèn)題和傳輸特征值問(wèn)題的數(shù)值方法研究[D];重慶大學(xué);2016年

5 李同興;波場(chǎng)散射內(nèi)部透射特征值的若干問(wèn)題[D];東南大學(xué);2016年

6 陳小平;非線性特征值問(wèn)題的數(shù)值方法及其應(yīng)用[D];南京航空航天大學(xué);2016年

7 黃鑫;低秩阻尼非線性特征值問(wèn)題的理論和算法[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

8 李慶春;矩陣相合型特征值[D];吉林大學(xué);2007年

9 吳春紅;幾類矩陣的逆特征值問(wèn)題[D];廈門(mén)大學(xué);2009年

10 魏瑩;若干代數(shù)特征值反問(wèn)題[D];南京航空航天大學(xué);2015年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 閆聚品;一類能量依賴于速度的特征值問(wèn)題及其Bargmann約束下的可積性[D];河北工業(yè)大學(xué);2015年

2 楊樂(lè)樂(lè);一個(gè)三階特征值問(wèn)題及其對(duì)應(yīng)的Bargmann完全可積系[D];河北工業(yè)大學(xué);2015年

3 崔鳳娟;帶脈沖條件的不定S-L問(wèn)題的非實(shí)特征值[D];山東大學(xué);2016年

4 董昭婷;能量依賴于速度的三階特征值問(wèn)題的可積系[D];石家莊鐵道大學(xué);2016年

5 郭景艷;能量依賴于速度的二階特征值問(wèn)題及其可積系統(tǒng)[D];石家莊鐵道大學(xué);2016年

6 劉貴梅;張量特征值的幾個(gè)新包含集[D];云南大學(xué);2016年

7 游園藝;張量的秩和特征值的若干問(wèn)題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

8 孫付;微分算子不定譜問(wèn)題在不同條件下非實(shí)特征值的估計(jì)[D];曲阜師范大學(xué);2016年

9 王靜;二階半線性微分方程周期特征值問(wèn)題的譜[D];西北師范大學(xué);2016年

10 高婷;四階線性不定權(quán)邊值問(wèn)題非實(shí)特征值的研究[D];西北師范大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：2390305