【摘要】：設(shè)G是一個(gè)有限群,S是群G的不包含單位元1的生成子集,如果右乘變換群R(G)在Aut(X)=Aut(Cay(G,S))中正規(guī),則稱群G關(guān)于其子集S的Cayley圖X = Cay(G,S)是正規(guī)的.令G=a,b|a3p2 = b2 = 1,ab = a1-2p2,p 3,且p為素?cái)?shù).在本文中,我們結(jié)合圖論與有限群的知識對G的4度Cayley圖進(jìn)行研究,并確定群G的4度Cayley圖的正規(guī)性,證明了群G的4度Cayley圖都是正規(guī)的,并且得到了兩類4度的1 -正則Cayley圖.
[Abstract]:Let G be a finite group, S be a generated subset of a group G that does not contain a unit element 1. If the right multiplicative transformation group R (G) is normal in Aut (X) = Aut (Cay (G), then G is called the Cayley graph X = Cay (G, of its subset S S) is normal. Let a3p2 = b2 = 1nab = a1-2p2p3, and p be a prime number. In this paper, we study the Cayley graph of degree 4 of G with the knowledge of graph theory and finite group, and determine the normality of Cayley graph of degree 4 of group G. We prove that the Cayley graph of degree 4 of group G is normal. Two classes of 4-degree 1-regular Cayley graphs are obtained.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5;O152.1

【參考文獻(xiàn)】

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1 董留栓;崔艷麗;;一類擬二面體群的三度Cayley圖的正規(guī)性[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年06期

2 István KOVCS;Botjan KUZMAN;Aleksander MALNI;;On Non-normal Arc-Transitive 4-Valent Dihedrants[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2010年08期

3 徐尚進(jìn);孫莉敏;劉翠明;白會娟;;三類2q~2p階群的3度Cayley圖[J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年02期

4 張超;阿勇嘎;;Cayley圖與點(diǎn)傳遞圖之間的關(guān)系[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版);2010年02期

5 ;Normality of Tetravalent Cayley Graphs of Odd Prime-cube Order and Its Application[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2005年04期

6 陳進(jìn)之;正規(guī)Cayley圖(英文)[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2000年01期

7 王長群,王殿軍,徐明曜;有限群的正規(guī)Cayley圖[J];中國科學(xué)(A輯);1998年02期

8 陳進(jìn)之;群的Cayley圖[J];長沙大學(xué)學(xué)報(bào);1996年03期

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1 李平山;Cayley圖的正規(guī)性與1-正則性研究[D];廣西大學(xué);2015年

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3 王俊麗;一類2pq階群的4度Cayley圖的正規(guī)性[D];鄭州大學(xué);2015年

4 王蕊;一些小度數(shù)Cayley圖的研究[D];廣西大學(xué);2014年

5 宋苗珂;一類6p~2階群的4度Cayley圖的正規(guī)性[D];鄭州大學(xué);2014年

6 顏景紅;關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)研究[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2008年

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本文編號：2389837