【摘要】：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,決策者們經(jīng)常將技術(shù)、環(huán)境以及競(jìng)爭(zhēng)等復(fù)雜因素考慮在內(nèi),在這個(gè)復(fù)雜的環(huán)境當(dāng)中,決策者們更希望用“或多或少”這種類(lèi)型的答案而不是“是”或者“否”來(lái)回答他們提出的優(yōu)化問(wèn)題.通過(guò)將復(fù)雜因素和諸如“或多或少”用模糊不確定性參數(shù)表示,模糊優(yōu)化正是一種處理這種模糊不確定參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的重要模型和方法.模糊優(yōu)化通過(guò)放寬目標(biāo)函數(shù)和約束條件,可以很好地建構(gòu)和解決這類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題.模糊數(shù)學(xué)和經(jīng)典數(shù)學(xué)規(guī)劃理論相結(jié)合,產(chǎn)生了許多研究方向,并得到了豐碩的研究成果.廣義凸函數(shù)的模糊化、模糊優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性和對(duì)偶性是模糊優(yōu)化領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.學(xué)者們從不同角度分別展開(kāi)了凸函數(shù)以及不變凸函數(shù)的模糊化工作,并研究模糊優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性和對(duì)偶性.但是相關(guān)工作比較零散,有些也有不足之處.關(guān)于一致凸函數(shù)的模糊化工作也尚未展開(kāi).本文旨在對(duì)幾類(lèi)廣義凸函數(shù)進(jìn)行模糊化工作,并將其應(yīng)用于模糊優(yōu)化當(dāng)中,研究模糊優(yōu)化的最優(yōu)性和對(duì)偶性.我們首先歸納分類(lèi)了凸函數(shù)模糊化的已有成果,然后對(duì)不變凸函數(shù)和一致凸函數(shù)進(jìn)行模糊化,并分別針對(duì)模糊約束條件下的模糊弱一致凸規(guī)劃和模糊一致凸規(guī)劃問(wèn)題研究其最優(yōu)性和對(duì)偶性.本文的主要工作概括如下：1.比較模糊凸函數(shù)幾種定義方式,并證明了若干性質(zhì).提出模糊(弱)不變凸函數(shù)的定義,并研究其性質(zhì).研究結(jié)果表明,凸函數(shù)以及不變凸函數(shù)的模糊化途徑一般有兩種,一是利用模糊函數(shù)的兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)將模糊函數(shù)轉(zhuǎn)化為普通實(shí)值函數(shù)進(jìn)行研究；二是在模糊數(shù)的框架內(nèi)運(yùn)用模糊數(shù)的運(yùn)算直接研究.這兩種研究結(jié)果各有優(yōu)缺點(diǎn).本文將這兩種研究思路下的廣義凸函數(shù)模糊化成果分別稱(chēng)為模糊弱廣義凸函數(shù)和模糊廣義凸函數(shù).2.首先利用模糊函數(shù)弱可微的定義,從模糊函數(shù)的兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)出發(fā),給出了模糊弱一致凸函數(shù)的定義,并研究其性質(zhì).研究結(jié)果表明,模糊凸函數(shù)和模糊弱不變凸函數(shù)是模糊弱一致凸函數(shù)的特例.其次在模糊弱可微的假設(shè)下,目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是模糊弱一致凸函數(shù)的模糊優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件,給出了模糊優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解和非劣解判定的充分條件.最后研究了此類(lèi)模糊優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶性.3.首先利用Zadeh擴(kuò)張?jiān)?從模糊數(shù)和模糊函數(shù)運(yùn)算本身出發(fā),給出了區(qū)間值一致凸函數(shù)和模糊一致凸函數(shù)的定義,并研究其性質(zhì).研究結(jié)果表明,模糊凸函數(shù)和模糊不變凸函數(shù)是模糊一致凸函數(shù)的特例,模糊弱一致凸函數(shù)和模糊一致凸函數(shù)所包含的模糊函數(shù)則各不相同.其次,在模糊函數(shù)g可微的假設(shè)下,研究了目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是模糊一致凸函數(shù)的模糊優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件,給出了幾個(gè)此類(lèi)模糊優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解和非劣解的充分條件,并研究了此類(lèi)模糊優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶性.最后針對(duì)模糊優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)性條件往往很難滿(mǎn)足的這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,將模糊優(yōu)化問(wèn)題近似表示成區(qū)間值優(yōu)化問(wèn)題,利用區(qū)間值優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解給出原模糊優(yōu)化問(wèn)題的滿(mǎn)意解.
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O221

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 周科;凸函數(shù)等價(jià)性命題的證明[J];廣西師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年03期

2 曹令秋;凸函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2000年02期

3 陳太道;凸函數(shù)判定及其應(yīng)用[J];臨沂師范學(xué)院學(xué)報(bào);2002年03期

4 王良成;h凸函數(shù)的判斷準(zhǔn)則[J];達(dá)縣師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào);2003年02期

5 王飛;凸函數(shù)等價(jià)性討論[J];廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年01期

6 王飛,周鳳蓮;凸函數(shù)的一個(gè)命題及銜接運(yùn)算[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2003年01期

7 劉國(guó)華,陳妍,龐培林,張志海;關(guān)于凸函數(shù)的八個(gè)等價(jià)定義[J];河北建筑科技學(xué)院學(xué)報(bào);2003年03期

8 白景華;凸函數(shù)的性質(zhì)、等價(jià)定義及應(yīng)用[J];開(kāi)封大學(xué)學(xué)報(bào);2003年02期

9 張小明,吳善和;幾何凸函數(shù)的一個(gè)特征性質(zhì)及其應(yīng)用[J];湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

10 李進(jìn)馨;關(guān)于凸函數(shù)等價(jià)性的一個(gè)注記[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 李立峰;模糊一致凸規(guī)劃的最優(yōu)性與對(duì)偶性研究[D];西安電子科技大學(xué);2016年

2 孫明保;[D];南京理工大學(xué);2004年

3 林國(guó)琛;非凸函數(shù)的凸化方法[D];廈門(mén)大學(xué);2008年

4 陳紹雄;Banach空間中凸函數(shù)的微分理論和逼近[D];廈門(mén)大學(xué);2004年

5 李立偉;Banach空間的完全凸函數(shù)與逼近點(diǎn)算法[D];東北師范大學(xué);2008年

6 程慶進(jìn);Banach空間的局部嵌入[D];廈門(mén)大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 馬素艷;模糊凸函數(shù)及模糊優(yōu)化問(wèn)題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2007年

2 郝英;一類(lèi)E-凸函數(shù)及在最優(yōu)化中的應(yīng)用[D];河北工業(yè)大學(xué);2007年

3 王月賓;離散M-/L-凸函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2015年

4 譚仁新;一類(lèi)廣義E-凸函數(shù)及其應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2011年

5 張波;關(guān)于三類(lèi)h-型凸函數(shù)性質(zhì)的研究[D];內(nèi)蒙古民族大學(xué);2012年

6 高曄;廣義半局部凸函數(shù)與廣義半局部凸規(guī)劃[D];延安大學(xué);2014年

7 黃愛(ài)武;廣義接近凸函數(shù)的變化域及極值點(diǎn)[D];湖南師范大學(xué);2009年

8 張盛林;半E—凸函數(shù)在半無(wú)限分式規(guī)劃中的參數(shù)對(duì)偶模型[D];河北工業(yè)大學(xué);2011年

9 宋虹穎;關(guān)于廣義凸的分析[D];河南理工大學(xué);2009年

10 詹毅;序線(xiàn)性空間中E-凸集，E-凸函數(shù)，，E-凸規(guī)劃[D];重慶大學(xué);2006年

本文編號(hào)：2386192