【摘要】：首先,考慮如下帶有奇異和臨界指數(shù)增長(zhǎng)項(xiàng)的Kirchhoff型方程其中Ω(?)R4是一個(gè)邊界光滑的非空有界區(qū)域,并且常數(shù)a,b,μ,λ0,γ∈(0,1), 0≤β3.我們的主要結(jié)果如下.定理1.假設(shè)a,b0,0γ1,0≤β3并且μ0.那么存在λ*0,使得對(duì)所有的λ∈(0,λ*),方程(1)至少有一個(gè)正解存在.定理2.假設(shè)a,b0,0γ1/2,2+2γβ3并且μbS2.那么存在λ**0,使得對(duì)所有的λ∈(0,λ**),方程(1)至少有兩個(gè)正解.其次,考慮如下帶有奇異和次臨界指數(shù)增長(zhǎng)項(xiàng)的Kirchhoff型方程其中Ω(?)RN(N≥4)是一個(gè)邊界光滑的非空有界區(qū)域,并且a,b0,0p2*-1,0γ1為常數(shù).以下是我們所得出的結(jié)果.定理3.假設(shè)a,b0,0p2*-1,0γ1且都是非零非負(fù)函數(shù),則方程(2)至少有一個(gè)正的基態(tài)解u0且滿足I(u0)0.
[Abstract]:First of all, consider the following Kirchhoff type equations with singular and critical exponential growth terms, where 惟 (?) R4 is a nonempty bounded domain with smooth boundary, and the constants ab, 渭, 位 0, 緯 鈭，

本文編號(hào)：2385308