發(fā)布時間：2018-12-16 08:25

【摘要】：一個階數為v,指標為λ的有向燭臺形t-設計DCSλ(t,K,v)是一個四元組(X,S,g,B),其中x是一個v元集；S是x的一個s元子集(稱作干)；g是由x\S的一些非空子集構成的集合(其元素稱作組),且劃分X\S;召是X的某些有向子集構成的集合(其元素稱作區(qū)組),且對任意B∈B,有|B|∈K；并且x中任意一個有向t-子集T,如果對每個i,|T∩(S∪Gi)|t,那么T恰好包含于召的λ個區(qū)組中；而對任意i,S ∪ Gi的任意有向t-子集都不包含于召中任何區(qū)組中.若g有ni個大小為gi的組(1≤i≤r),并且干的大小為s,則記其型為(91n1 92n2…grnr:s)當t=3,K={4}時,常稱其為指標為λ的有向燭臺形四元系,記作DCQSλ(g1n1 g2n2…grnr:s).有向燭臺形設計是燭臺形設計的推廣形式.它在構作有向t-設計時起重要作用.本文利用遞歸構作與直接構作相結合的方法討論了有向燭臺形四元系的存在性問題,給出了如下一些結果：(1)DCQSλ(gn:0)存在的充要條件為λg(n-1)三0(mod 2),λgn≡0(mod 2),λg2n(n-1)[g(n+1)-3]≡0(mod 4),n≥3,g≥1.(2)DCQSλ(g2:0)存在的充要條件為λg≡0(mod 2),g≥2.(3)DCQSλ(g4:s)存在的充要條件為λg≡0(mod 2),λs≡0(mod 2),0≤s≤ 2g,g≥1.(4)當λ,g,s滿足下列條件時,存在DCQSλ(g3:s).(a)λ≡1(mod 2),g≡0(mod 2),s≡0(mod 2),0≤s≤g,g≥2;(b)λ≡0(mod 2),0≤s≤g,g≥1.(5)當λ,g,s滿足下列條件時,存在DCQSλ(g5:s).(a)λ≡1(mod 2),g≡0(mod 2),s≡0(mod 2),0≤s≤3g,g≥2;(b)λ≡0(mod 2),0≤s≤3g,g≥1.
[Abstract]:A directed candlestick t- design DCS 位 (tn Knv) with order v and index 位 is a quaternion (XG), where x is a set of v elements, S is a subset of s elements of x (called dry). G is a set composed of some nonempty subsets of x\ S (whose elements are called groups) and is divided into X\ S.The calling is a set of some directed subsets of X (whose elements are called block groups), and for any B 鈭，

本文編號：2382055