【摘要】：覆蓋陣是試驗設(shè)計理論和組合設(shè)計理論研究的課題之一一個覆蓋陣CAλ(N;t,k,v),是一個N×k陣列,其元素取自v元集V且滿足對于任意的N×t子陣,在V上的任意t-元組作為行在該子陣中至少出現(xiàn)λ次.其中N稱為覆蓋陣的實驗次數(shù)(或區(qū)組數(shù)),t稱為強(qiáng)度,k(k≥t)稱為因子數(shù),v稱為水平數(shù),λ稱為指標(biāo).若將“至少”改為“恰好”,則稱它為正交陣列,記為OAλ(N;t,k,v)對于給定的t,k,v,使得CA(N;t,k,v)存在的最小行數(shù)稱為覆蓋陣數(shù),記作CAN(t,k,v)若N=CAN(t,k,v),則稱CA(N;t,k,v)是最優(yōu)的.覆蓋陣主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)壓縮、軟件測試和藥物篩選等實驗設(shè)計中.強(qiáng)度為2的覆蓋陣,特別是正交陣列已經(jīng)得到廣泛研究.近年來,強(qiáng)度為3的覆蓋陣也受到很多學(xué)者的關(guān)注,但研究成果還不夠豐富.本文對強(qiáng)度為3的覆蓋陣給出了一些新的遞歸構(gòu)造.另外,通過應(yīng)用3-BD的方法改進(jìn)了部分強(qiáng)度為3,因子數(shù)為5,水平數(shù)v≡2(mod 4),以及部分強(qiáng)度為3,因子數(shù)為6,水平數(shù)v≡2(mod 4)或g.c.d.(v,9)=3的覆蓋陣數(shù)的上界.
[Abstract]:The overlay matrix is one of the subjects of experimental design theory and combinatorial design theory. The overlay matrix CA 位 (N); Is an N 脳 k array whose elements are obtained from the set V of v elements and satisfy any N 脳 t submatrix in which any ttuple on V appears at least 位 times as a row. Where N is called overlay number of experiments (or block number), t is called intensity, k (k 鈮，

本文編號：2381400