【摘要】：多孔介質(zhì)中油水二相滲流不可壓縮、可混溶驅(qū)動(dòng)問題的數(shù)學(xué)模型是由兩部分偏微分方程組成.壓力方程是橢圓方程,濃度方程一般情況下是含有對(duì)流占優(yōu)項(xiàng)的拋物型方程.本文主要討論了油水二相滲流驅(qū)動(dòng)問題的一個(gè)非協(xié)調(diào)特征有限元方法.與傳統(tǒng)的Galerkin有限元方法相比,其特征有限元格式可以有效地消除對(duì)流項(xiàng),并獲得更好的數(shù)值效果.我們選取帶約束的非協(xié)調(diào)旋轉(zhuǎn)Q1元(CNQ_1~(rot)元)來逼近原始變量濃度和壓力.然后,基于該單元本身的特殊性,并結(jié)合導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)移等估計(jì)技巧導(dǎo)出了Euler全離散格式下關(guān)于濃度變量在H~1模意義下的超逼近性質(zhì).最后,借助于插值后處理技術(shù)得到了關(guān)于濃度變量在H~1模下的整體超收斂估計(jì).
[Abstract]:The mathematical model of oil-water two-phase seepage in porous media is composed of two partial differential equations. The pressure equation is an elliptic equation and the concentration equation is a parabolic equation with convection dominating term. This paper mainly discusses a non-conforming finite element method for oil-water two-phase seepage drive problem. Compared with the traditional Galerkin finite element method, the characteristic finite element scheme can effectively eliminate the convection term and obtain better numerical results. We select the uncoordinated rotation Q 1 element (CNQ_1~ (rot) element) with constraints to approximate the original variable concentration and pressure. Then, based on the particularity of the unit itself and the estimation techniques such as derivative transfer, the superapproximation properties of the concentration variables in the sense of H ~ (1) norm in the Euler's full discrete scheme are derived. Finally, the global superconvergence estimates of the concentration variables under H ~ (1) norm are obtained by means of interpolation postprocessing technique.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O241.82

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本文編號(hào)：2364262