【摘要】：設(shè)S =(a_1,...,a_m;b_1,…,b_n)是一個(gè)序列對,其中a_1,...,a_m和b_1,...,b_n是非增非負(fù)整數(shù)序列。若序列對S是某個(gè)簡單二部圖G =(X∪Y,E)的度序列,使得頂點(diǎn)集X和Y中各頂點(diǎn)的度分別為a_1,...,a_m和b1,...,bn,則稱S是一個(gè)二部可圖序列,并稱G為S的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。在本文中,我們給出了一個(gè)簡單的充分條件使得S=(a_1,...,a_m;b1,...,bn)是二部可圖的。這個(gè)條件只依賴于S的長度和其最大值與最小值。這個(gè)結(jié)果推廣了Alon,Ben-Shimon和Krivelevich(J.Graph Theory,64(3)(2010)244-249)的結(jié)果。若非增非負(fù)整數(shù)序列π =(d_1,...,d_n)是某個(gè)n階簡單圖G的度序列,則稱π是一個(gè)可圖序列,并稱G為π的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。設(shè)G是一個(gè)連通圖,我們稱|E|-|V|+ 1為G的圈數(shù),記做c(G)。如果c(G)= 1,2,和3,我們分別稱G是1圈圖,2圈圖和3圈圖。在本文中,我們給出了一個(gè)充要條件使得π=(d_1,...,d_n)有一個(gè)實(shí)現(xiàn)G具有c(G)= k。設(shè)π=(d_1,...,d_n)是一個(gè)可圖序列,且G是π的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。如果G包含一個(gè)r階3正則圖作為子圖,則稱π是蘊(yùn)含Pr3-可圖的。在本文中,我們還探索了π是蘊(yùn)含Pr3-可圖的充要條件。
[Abstract]:Let S = (a _ B _ S _ n) is a sequence pair in which a _ If the sequence pair S is a degree sequence of some simple bipartite graph G = (X 鈪，

本文編號：2359519