【摘要】：在本篇文章中,我們引入了單調(diào)非自治隨機(jī)多值動(dòng)力系統(tǒng)的定義,并給出了其極值全軌道的存在性證明,從而刻畫了系統(tǒng)拉回吸引子的結(jié)構(gòu).接下來(lái),我們將以上抽象理論結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際微分方程模型,如具有乘性噪聲的常微分方程,以及具有加性噪聲的非自治隨機(jī)格點(diǎn)動(dòng)力系統(tǒng).最后,我們考慮了具有時(shí)滯的非自治格點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的多值過(guò)程的動(dòng)力學(xué)行為.特別地,我們也對(duì)小擾動(dòng)下多值非自治格點(diǎn)系統(tǒng)的漸近行為以及無(wú)窮維時(shí)滯格點(diǎn)系統(tǒng)的有限維逼近進(jìn)行了研究.值得注意的是,我們沒(méi)有對(duì)非線性項(xiàng)假設(shè)任何Lipschitz條件,只是假設(shè)非線性項(xiàng)連續(xù)且滿足增長(zhǎng)型條件,此時(shí)方程的解是不唯一的.
[Abstract]:In this paper, we introduce the definition of monotone nonautonomous stochastic multivalued dynamical system, and prove the existence of its extremal total orbit, thus characterizing the structure of the pull back attractor of the system. Then we apply the above abstract theoretical results to practical differential equations such as ordinary differential equations with multiplicative noise and nonautonomous random lattice dynamical systems with additive noise. Finally, we consider the dynamical behavior of multivalued processes for nonautonomous lattice-point systems with time delay. In particular, we also study the asymptotic behavior of multivalued nonautonomous lattice systems with small perturbations and the finite dimensional approximation of infinite dimensional lattice-point systems with time-delay. It is worth noting that we do not assume any Lipschitz condition for the nonlinear term, only assume that the nonlinear term is continuous and satisfies the growth condition, and the solution of the equation is not unique.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O19

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本文編號(hào)：2354444