【摘要】：對半環(huán)上可逆矩陣的概念進行推廣,給出了e-可逆矩陣的定義。通過探討可逆矩陣與e-可逆矩陣之間的內(nèi)在聯(lián)系,給出了交換半環(huán)上e-可逆矩陣的等價刻畫。同時,對交換半環(huán)上e-可逆矩陣的全體關于矩陣乘法構(gòu)成的半群進行研究,給出了此類矩陣半群的分解定理,并證明了此類矩陣半群均存在極大子群,且所有極大子群的并是Clifford半群。
[Abstract]:The concept of invertible matrix over semirings is generalized and the definition of einvertible matrix is given. In this paper, we discuss the intrinsic relation between the reversible matrix and the ereversible matrix, and give the equivalent characterization of the einvertible matrix over the commutative semirings. At the same time, we study all the semigroups of einvertible matrices on commutative semirings, give the decomposition theorems of these matrix Semigroups, and prove that there are maximal subgroups in all these matrix Semigroups. And the union of all maximal subgroups is a Clifford semigroup.
【作者單位】： 西北大學數(shù)學學院;
【基金】：國家自然科學基金(No.11571278) 陜西省自然科學研究基金(No.2015JQ1020)
【分類號】：O151.21;O152.7

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 張國勇;;分配偽格上的可逆矩陣及其性質(zhì)[J];福州大學學報(自然科學版);2008年01期

2 黃允發(fā);;K-可逆矩陣與K-可換矩陣[J];韓山師范學院學報;2009年06期

3 張國勇;;分配偽格上可逆矩陣的若干性質(zhì)[J];武夷學院學報;2009年05期

4 陳洪;陶燕芳;;淺析可逆矩陣教學的引例設計[J];中國科技信息;2010年17期

5 白梅花;;可逆矩陣在通信中的應用[J];科技資訊;2011年30期

6 鮑修德;;體上可逆矩陣的判別與逆矩陣的求法[J];曲阜師院學報(自然科學版);1984年02期

7 貝木;可逆矩陣的定義[J];新疆教育學院學報;1994年02期

8 歐海文,戴宗鐸;一個無重復生成所有可逆矩陣的算法(英文)[J];數(shù)學雜志;1999年03期

9 王俊青;有限域中集合{(P,Q)∈GF_s(q)×GF_n(q)|PAQ=B}的基數(shù)[J];數(shù)學的實踐與認識;2001年04期

10 衛(wèi)宗禮;完全可逆矩陣及其性質(zhì)[J];洛陽師范學院學報;2002年05期

相關會議論文 前5條

1 趙榮俠;;光滑分布半群與積分半群——退化情形[A];面向21世紀的科技進步與社會經(jīng)濟發(fā)展（上冊）[C];1999年

2 胡寶清;;格半群中的半群元與理想元[A];模糊數(shù)學和系統(tǒng)成果會論文集[C];1991年

3 李冬莉;;關于抽象的第Ⅲ類熱彈性系統(tǒng)的緊分解問題[A];第二十九屆中國控制會議論文集[C];2010年

4 譚宜家;;Fuzzy半群中的Fuzzy廣義雙理想[A];模糊集理論與應用——98年中國模糊數(shù)學與模糊系統(tǒng)委員會第九屆年會論文選集[C];1998年

5 譚宜家;;Fuzzy半群上的Fuzzy同余關系[A];數(shù)學及其應用文集——中南模糊數(shù)學和系統(tǒng)分會第三屆年會論文集（上卷）[C];1995年

相關博士學位論文 前10條

1 唐娜;從廣義正規(guī)性上研究群的結(jié)構(gòu)[D];蘇州大學;2015年

2 甘愛萍;冪半群的若干研究[D];西北大學;2015年

3 劉杰;無界算子矩陣的譜包含和半群生成性質(zhì)[D];內(nèi)蒙古大學;2015年

4 唐劍;序超半群理論中若干問題的研究[D];蘭州大學;2016年

5 胡洵;半群有限基問題的若干研究[D];蘭州大學;2016年

6 Shahida Bashir;序三元半群的正則性以及三元半超群的軟雙超理想[D];吉林大學;2017年

7 宮春梅;G-廣義完全正則半群的若干研究[D];西南大學;2011年

8 孔祥軍;關于具有某種斷面的半群的若干研究[D];蘭州大學;2011年

9 王軍林;環(huán)的廣義圈乘半群[D];吉林大學;2007年

10 崔冉冉;關于半群和半群代數(shù)的維數(shù)的若干研究[D];蘭州大學;2012年

相關碩士學位論文 前10條

1 魏曉;非負矩陣冪序列的符號模式和一類可逆矩陣[D];華東師范大學;2016年

2 龍艷華;零和自由半環(huán)上可逆矩陣與半可逆矩陣的性質(zhì)及其應用[D];四川師范大學;2013年

3 衛(wèi)柏巖;k極大子群較少的有限P群[D];山西師范大學;2014年

4 張建珍;有限非交換p群的極小A_1生成數(shù)[D];山西師范大學;2015年

5 曹慧玲;有且只有一個A_1極大子群的有限2群的α_1(G)[D];山西師范大學;2015年

6 葉磊;階為偶素數(shù)冪的P群[D];山西師范大學;2015年

7 王羽;某些p群的中心化子格和正規(guī)化子集[D];山西師范大學;2015年

8 張麗煥;|G/Z(G)|=p~5的群G的CD格[D];山西師范大學;2015年

9 加秀琴;有二元生成的交換極大子群的有限p群的分類[D];山西師范大學;2016年

10 張潔;無交換極大子群的極大類3群的3次中心擴張[D];山西師范大學;2016年

，

本文編號：2340350