【摘要】：為了采用非解析復(fù)映射構(gòu)造分形或奇怪吸引子,研究了復(fù)映射f(z)=e~(iπ/2)z~n+c的廣義M集的1周期參數(shù)對構(gòu)造非線性IFS的影響.在該復(fù)映射的M集1周期區(qū)域隨機選取參數(shù);根據(jù)M集的對稱性,用與所選參數(shù)在M集中對稱位置的參數(shù)構(gòu)成迭代函數(shù)系;在動力平面上構(gòu)造出迭代函數(shù)系中的所有迭代函數(shù)的充滿Julia集以及它們的公共吸引域;將隨機選出參數(shù)所構(gòu)造出的迭代函數(shù)的吸引不動點作為初始迭代點,通過在迭代函數(shù)系中連續(xù)隨機選取一個迭代函數(shù),跟蹤這個吸引不動點在動力平面上的公共吸引域內(nèi)的迭代軌道.通過實驗,找到了可以生成分形的非線性IFS的參數(shù)選取方法.結(jié)果表明:當(dāng)n取不同值時,非解析復(fù)映射族f(z)=e~(iπ/2)z~n+c的廣義M集的1周期參數(shù)可以用于構(gòu)造非線性IFS,這種IFS可以大量生成分形山以及具有Z_(n+1)和D_(n+1)對稱特性的新分形.
[Abstract]:In order to construct fractal or strange attractor by using nonanalytic complex mappings, the effect of 1-period parameters of generalized M sets of complex mapping f (z) = e ~ (I 蟺 / 2) znc on the construction of nonlinear IFS is studied. According to the symmetry of the M set, the iterative function system is constructed by using the parameters in the symmetric position of the selected parameter in the M set. The full Julia sets of all iterative functions in the system of iterative functions and their common regions of attraction are constructed on the dynamic plane. The attraction fixed point of the iterative function constructed by randomly selected parameters is taken as the initial iteration point, and a random iterative function is selected continuously in the iterative function system. Track the iterative orbits of the fixed point of attraction in the common domain of attraction on the dynamic plane. Through experiments, the parameter selection method of nonlinear IFS which can generate fractal is found. The results show that the 1-period parameter of the generalized M set of nonanalytic complex mapping family f (z) = e ~ (I 蟺 / 2) znc can be used to construct nonlinear IFS, when n takes different values. This IFS can generate a large number of fractal mountains and new fractals with symmetric properties of Z _ (n _ 1) and D _ (n _ 1).
【作者單位】： 沈陽建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61272253)
【分類號】：O189

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本文編號：2313846