【摘要】：細胞是構(gòu)成生物體的基本單元,如人體由數(shù)十萬億個細胞組成。真核細胞需要通過表面受體與配體分子鍵的特異性結(jié)合形成與其它細胞或者細胞外基質(zhì)的粘附接觸。我們稱這種作用為特異性粘附以區(qū)別于基于分子間范德華力的常規(guī)粘附行為。細胞的特異性粘附是細胞識別、信號傳遞、腫瘤轉(zhuǎn)移和傷口愈合等眾多生理病理的基礎(chǔ),相關(guān)機理的研究由于涉及介質(zhì)彈性行為與分子間化學反應(yīng)的耦合因此具有重要理論意義與生物醫(yī)學應(yīng)用價值。細胞特異性粘附系統(tǒng)可抽象為軟彈性介質(zhì)間經(jīng)由可發(fā)生化學反應(yīng)的分子鍵形成的粘附結(jié)構(gòu)。而對應(yīng)的數(shù)學描述則往往涉及強非線性奇異積分微分方程初邊值問題。對這類問題的精確定量求解無疑是數(shù)值分析領(lǐng)域的一大挑戰(zhàn),至今仍沒有成熟的方法。定量分析方法的缺乏直接妨礙了人們對細胞特異性粘附現(xiàn)象的深刻認識。針對這一現(xiàn)狀,本文基于小波理論,提出了一種針對強非線性奇異積分微分方程初邊值問題的高精度求解方法,并基于該方法,在建立了彈性介質(zhì)經(jīng)由分子鍵簇群形成的特異性粘附模型的基礎(chǔ)上,定量分析了該粘附系統(tǒng)的粘附強度,穩(wěn)定時間等特性。主要研究成果包括:(1)基于小波理論,針對一類強非線性奇異積分微分方程初邊值問題的提出統(tǒng)一求解方法并驗證。(2)考慮粘附分子的隨機動態(tài)過程和兩個軟彈性體接觸界面間的接觸力學原理,建立了彈性介質(zhì)經(jīng)由分子鍵簇群形成的特異性粘附模型。(3)基于提出的求解方法,定量分析了彈性介質(zhì)經(jīng)由分子鍵簇群形成的特異性粘附模型。且研究發(fā)現(xiàn):a.粘附區(qū)域表現(xiàn)為兩端應(yīng)力集中,應(yīng)力集中因子越大應(yīng)力集中越明顯,當外部荷載較大粘附破壞從兩端向中間發(fā)展;b.接觸界面形狀能夠明顯影響界面的應(yīng)力分布,我們可以通過改變界面的形狀來改變應(yīng)力分布;c.應(yīng)力集中因子越小、單個斷開分子鍵的重新閉合率越大粘附強度越大;d.外部荷載和接觸界面夾角能顯著影響特異性粘附,加載角度越大粘附強度越小且穩(wěn)定時間越長;e.粘附強度和加載速率有關(guān),粘附強度隨加載速率的增大而增長但增長幅度遞減。這些研究結(jié)果將有利于我們對特異性粘附認識和以后的研究工作。
[Abstract]:Cells are the basic units of an organism, such as the human body, which consists of tens of billions of cells. Eukaryotic cells need to form adhesive contact with other cells or extracellular matrix through the specific binding of surface receptors to ligand molecular bonds. We call this action specific adhesion distinct from conventional adhesion behavior based on inter-molecular van der Waals force. Cell specific adhesion is the basis of many physiological pathology, such as cell recognition, signal transduction, tumor metastasis and wound healing. The study of related mechanism has important theoretical significance and biomedical application value because of the coupling between elastic behavior of medium and intermolecular chemical reaction. Cell-specific adhesion systems can be abstracted as adhesion structures between soft elastic media via chemically reactive molecular bonds. The corresponding mathematical description often involves the initial-boundary value problem of strongly nonlinear singular integro-differential equations. The accurate quantitative solution of this kind of problem is undoubtedly a great challenge in the field of numerical analysis, and there is still no mature method to solve this kind of problem. The lack of quantitative analysis directly hinders the understanding of cell-specific adhesion. In this paper, based on wavelet theory, a new method for solving the initial-boundary value problems of strongly nonlinear singular integro-differential equations is proposed. Based on the establishment of a specific adhesion model of elastic media via molecular bond clusters, the adhesion strength and stability time of the adhesive system were quantitatively analyzed. The main research results are as follows: (1) based on wavelet theory, A unified solution method is proposed for a class of strongly nonlinear singular integro-differential equations with initial boundary value problem. (2) considering the random dynamic process of adhesion molecules and the contact mechanics principle between two soft elastomer contact interfaces, A specific adhesion model of elastic medium via molecular bond cluster is established. (3) based on the proposed solution, the specific adhesion model of elastic medium via molecular bond cluster is quantitatively analyzed. And the study found that: a. The stress concentration of the two ends of the adhesion region is obvious, and the stress concentration is more obvious with the increase of the stress concentration factor, and when the external load is large, the adhesion failure develops from the two ends to the middle. The shape of the contact interface can obviously affect the stress distribution of the interface, and we can change the stress distribution by changing the shape of the interface. The smaller the stress concentration factor is, the greater the reclosure rate of a single broken molecular bond is, and the greater the adhesion strength is. The external load and contact interface angle can significantly affect the specific adhesion, the greater the loading angle, the smaller the adhesion strength and the longer the stable time. The adhesion strength is related to the loading rate, and the adhesion strength increases with the increase of the loading rate, but the increasing amplitude decreases. These results will be helpful to our understanding of specific adhesion and future research work.
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：Q27;O175

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本文編號：2310850