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從經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摰巾?xiàng)目反應(yīng)理論_談?wù)Z言測(cè)試的兩種數(shù)學(xué)模型

從經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摰巾?xiàng)目反應(yīng)理論_談?wù)Z言測(cè)試的兩種數(shù)學(xué)模型

2007年第4期總第104期外語(yǔ)研究

ForeignLanguagesResearch2007,№4Serial№104

從經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摰巾?xiàng)目反應(yīng)理論:談?wù)Z言測(cè)試的兩種數(shù)學(xué)模型

薛　榮

(江蘇工業(yè)學(xué)院外語(yǔ)系,江蘇常州213016)

摘　要:。型,經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的發(fā)展,建立了一系列項(xiàng)目分析的指標(biāo),難度、效度等。而項(xiàng)目反應(yīng)理論是建立在非線(xiàn)性的概率模型之上的,、雙參數(shù)和三參數(shù)三種模式。,。關(guān)鍵詞:經(jīng)典測(cè)試?yán)碚?;真分?jǐn)?shù);三參數(shù)邏輯斯蒂模型中圖分類(lèi)號(hào):H319:1005-7242(2007)04-0060-05

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　　1.t)是一種解釋測(cè)試資料

間實(shí)證關(guān)系relationships)的系統(tǒng)的理論學(xué)說(shuō)。當(dāng)前,考試的指導(dǎo)理論主要有兩種:以真分?jǐn)?shù)(truescore)理論為代表的經(jīng)典測(cè)試?yán)碚?/p>

(classicaltesttheory)和以非線(xiàn)性的概率模型為

均分(meanscore)、標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)、難度(difficulty)、區(qū)分度(discrimination)、信度

(reliability)和效度(validity)等。

2.1平均分

平均分是用得最多的一種集中量數(shù)。所謂集中量數(shù)是指反映分?jǐn)?shù)集中位置這個(gè)特征的數(shù)值,它代表一批分?jǐn)?shù),反映一批分?jǐn)?shù)的典型情況,因此常用它進(jìn)行不同分?jǐn)?shù)組之間的比較。集中量數(shù)的形式有多種,如算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等,算術(shù)平均數(shù)則是最常用的一種。如果一組分?jǐn)?shù)分別用

X1,X2,...,Xn表示,則這組有n個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)組

代表的項(xiàng)目反應(yīng)理論(itemresponsetheory)。兩種理論的核心部分都是數(shù)學(xué)模型,但它們是基于不同的假設(shè)提出的。經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摬捎玫氖蔷�(xiàn)性的定性模型;項(xiàng)目反應(yīng)理論采用的是非線(xiàn)性的概率模型。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)試的發(fā)展,項(xiàng)目反應(yīng)理論越來(lái)越引起語(yǔ)言測(cè)試

工作者的重視。沃姆(Warm1978)、漢寧

(Henning1987)等學(xué)者對(duì)項(xiàng)目反應(yīng)理論的意義作

的平均分(M)為:

M=

N

了高度的評(píng)價(jià),認(rèn)為在語(yǔ)言測(cè)試方面,項(xiàng)目反應(yīng)理論就像物理學(xué)界提出核物理理論一樣具有重大的革命性意義(Warm1978:153;Henning1987:

107)。

2.經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摰闹饕獌?nèi)容和數(shù)學(xué)模型

2.2標(biāo)準(zhǔn)差

對(duì)于一批分?jǐn)?shù),除了要了解它的集中量數(shù)外,還應(yīng)了解它的差異量數(shù),即分?jǐn)?shù)的離散程度。差異量數(shù)的形式也有多種,標(biāo)準(zhǔn)差是最重要的差異量數(shù)(Brown2005:102)。計(jì)算公式如下:

S=

經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摮霈F(xiàn)于20世紀(jì)初,到了50年代逐步形成了完整的體系。經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摰幕舅枷胧前褱y(cè)試的得分(observedscore)看作是真分?jǐn)?shù)和誤差分?jǐn)?shù)的線(xiàn)性組合,可歸結(jié)為如下簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型:X=T+E。其中X是觀(guān)測(cè)分?jǐn)?shù),T是真分?jǐn)?shù),E是誤差分(Brown&Hudson2002:

151)。傳統(tǒng)的信度、項(xiàng)目分析的原理與方法均建

(X-M)2

N

其中,S為標(biāo)準(zhǔn)差,M為平均分,N為參加考試的人數(shù),X為每一個(gè)考生的分?jǐn)?shù)。

2.3難度

難度是指試題的難易程度,確定試題難度的方法有多種,其中一種計(jì)算方法如下(Brown

2005:66):

立在這一模型之上。經(jīng)過(guò)了近百年的發(fā)展,經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摻⒘艘幌盗许?xiàng)目分析的指標(biāo),包括平

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本文是2007年度江蘇省教育廳高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“高等院校外語(yǔ)教育評(píng)價(jià)和再評(píng)價(jià)研究”(07SJD74007)研究成果之一。

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