【摘要】：鞍點(diǎn)問(wèn)題廣泛出現(xiàn)在眾多的工程研究領(lǐng)域,如流體力學(xué)、電磁學(xué)、最優(yōu)化問(wèn)題、最小二乘問(wèn)題、橢圓偏微分方程問(wèn)題等.以SOR類方法為基礎(chǔ),結(jié)合HS分裂思想,將經(jīng)典鞍點(diǎn)問(wèn)題的求解方法推廣到特殊鞍點(diǎn)問(wèn)題的求解上.給出一種具有新型分裂迭代格式的MSOR-Like方法,用以求解一類含有非對(duì)稱塊的鞍點(diǎn)系統(tǒng),給出了相應(yīng)的收斂性分析以及最優(yōu)松弛參數(shù)選取方法.數(shù)值算例驗(yàn)證了對(duì)于不同的預(yù)優(yōu)矩陣,MSORLike方法只有收斂速度的分別,沒(méi)有收斂性能的影響,且在相同計(jì)算精度下,該方法解決特殊鞍點(diǎn)問(wèn)題的迭代效果優(yōu)于常規(guī)方法解決經(jīng)典鞍點(diǎn)問(wèn)題.
[Abstract]:Saddle point problems are widely used in many engineering fields, such as hydrodynamics, electromagnetism, optimization problems, least squares problems, elliptic partial differential equations and so on. Based on the SOR class method and the HS splitting idea, the classical saddle point problem solution method is extended to the special saddle point problem solution. A new split iterative MSOR-Like method is presented to solve a class of saddle point systems with asymmetric blocks. The corresponding convergence analysis and optimal relaxation parameter selection method are given. Numerical examples show that for different preoptimal matrices, the MSORLike method has only the difference of convergence rate and has no effect on the convergence performance, and under the same calculation precision, The iterative effect of this method for solving special saddle point problem is better than that of conventional method.
【作者單位】： 東北大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11371081)
【分類號(hào)】：O241.6

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本文編號(hào)：2309361