【摘要】：2012年,Bang-Jensen和Huang(J.Combin.Theory Ser.B.2012,102:701-714)證明了2-弧強(qiáng)的局部半完全有向圖可以分解為兩個(gè)弧不相交的強(qiáng)連通生成子圖當(dāng)且僅當(dāng)D不是偶圈的二次冪,并提出了任意3-強(qiáng)的局部競賽圖中包含兩個(gè)弧不相交的Hamilton圈的猜想.主要研究正圓有向圖中的弧不相交的Hamilton路和Hamilton圈,并證明了任意3-弧強(qiáng)的正圓有向圖中包含兩個(gè)弧不相交的Hamilton圈和任意4-弧強(qiáng)的正圓有向圖中包含一個(gè)Hamilton圈和兩個(gè)Hamilton路,使得它們兩兩弧不相交.由于任意圓有向圖一定是正圓有向圖,所得結(jié)論可以推廣到圓有向圖中.又由于圓有向圖是局部競賽圖的子圖類,因此所得結(jié)論說明對(duì)局部競賽圖的子圖類  圓有向圖,Bang-Jensen和Huang的猜想成立.
[Abstract]:In 2012, Bang-Jensen and Huang (J.Combin.Theory Ser.B.2012,102:701-714) proved that a locally semi-completely directed graph with 2-arc strength can be decomposed into two strongly connected generated subgraphs with disjoint arcs if and only if D is not a second power of even cycles. The conjecture of any 3-strong local tournaments containing two arc-disjoint Hamilton cycles is also given. In this paper, the Hamilton paths and Hamilton cycles with disjoint arcs in positive circular digraphs are studied, and it is proved that any 3-arc strong positive circular digraphs contain two Hamilton cycles with disjoint arcs and one Hamilton cycle and two Hamilton paths in any 4-arc strong positive circular digraphs. So that the two arcs do not intersect. Since an arbitrary circular digraph must be a positive circular digraph, the results obtained can be extended to a circular digraph. Since circular digraphs are subgraphs of local tournaments, the results show that the conjecture of Bang-Jensen and Huang is true for subgraphs of local tournaments.
【作者單位】： 山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11401353) 山西省自然科學(xué)基金(2016011005)
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：2308521