【摘要】：當(dāng)系統(tǒng)所在區(qū)間不規(guī)則時(shí),將變量簡(jiǎn)化為一維的方法便不再適用.因此,對(duì)于此情況需要建立一個(gè)新的模型以解決其邊界控制問(wèn)題.本文主要研究了曲邊矩形和曲頂柱體上反應(yīng)擴(kuò)散方程的邊界控制.首先本文給出了二維曲邊矩形上的反應(yīng)擴(kuò)散方程的邊界控制,隨后將此結(jié)論推廣至三維,以達(dá)到本文的目的.在方法上,本文通過(guò)應(yīng)用Krstic等人提出的偏微分方程反步控制法,使得給定的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換至指數(shù)穩(wěn)定的目標(biāo)系統(tǒng),從而達(dá)到控制目標(biāo).隨后,利用目標(biāo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Volterra積分變換及其逆變換的有界性,證明閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定.本文的難點(diǎn)在于閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的證明.通過(guò)利用預(yù)備知識(shí)中提及的公式,證明了閉環(huán)系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的.最后,本文利用MATLAB軟件仿真出相關(guān)結(jié)果.仿真結(jié)果表明理論推導(dǎo)與實(shí)際一致.
[Abstract]:When the system is in an irregular interval, the method of simplifying variables to one dimension is no longer applicable. Therefore, a new model is needed to solve the boundary control problem. In this paper, the boundary control of the reaction diffusion equation on curved rectangular and curved cylinder is studied. In this paper, the boundary control of the reaction-diffusion equation on a two-dimensional curved rectangle is given, and then the conclusion is extended to three dimensions to achieve the purpose of this paper. In this paper, by using the partial differential equation backstepping control method proposed by Krstic et al., the given system is converted to an exponential stable target system, and the control goal is achieved. Then, by using the stability of the target system and the boundedness of the Volterra integral transformation and its inverse transformation, the exponential stability of the closed-loop system is proved. The difficulty of this paper lies in the proof of the stability of the closed loop system. By using the formula mentioned in the preparatory knowledge, it is proved that the closed-loop system is exponentially stable. Finally, the related results are simulated by MATLAB software. The simulation results show that the theoretical derivation is consistent with the practice.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 曹海霞;盧殿臣;田立新;程悅玲;;擾動(dòng)的Kuramoto-Sivashinsky方程的邊界控制[J];江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年S1期

2 王倩;王耀庭;;邊界控制系統(tǒng)解的逼近問(wèn)題[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

3 鄭敏;何澤榮;周娟;;帶有邊界控制和遷移的非線性尺度結(jié)構(gòu)種群的穩(wěn)定性[J];科技通報(bào);2013年07期

4 劉紀(jì)芹;拋物型非線性邊界控制系統(tǒng)解映射的正則性[J];工科數(shù)學(xué);2000年04期

5 徐建國(guó),劉濟(jì)科;一類撓性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的非線性邊界控制與鎮(zhèn)定[J];中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

6 劉紀(jì)芹;拋物型非線性邊界控制系統(tǒng)解映射的有界性[J];工科數(shù)學(xué);2000年03期

7 田立新;趙志峰;王景峰;;MKdV-Burgers方程的邊界控制[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2006年01期

8 尤云程;拋物型系統(tǒng)二次判據(jù)邊界控制的閉環(huán)最優(yōu)解[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1985年06期

9 柴華金,解玲麗;兩種邊界控制下的線性和半線性分布參數(shù)系統(tǒng)的能控性[J];中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年04期

10 卜紅_g;付軍;;一類非線性種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的最優(yōu)邊界控制[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年05期

相關(guān)會(huì)議論文 前3條

1 劉燕鳳;張波;;高動(dòng)態(tài)響應(yīng)邊界控制與滑�？刂菩阅鼙容^[A];2005全國(guó)自動(dòng)化新技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（三）[C];2005年

2 王全芳;;關(guān)于非線性系統(tǒng)的初期-邊界控制中的Sobolev空間跡定理的推廣(英文)[A];第二十三屆中國(guó)控制會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2004年

3 楊水龍;;一個(gè)化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散方程奇異行波攝動(dòng)解[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 張素方;幾類非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程整體動(dòng)力行為研究[D];太原理工大學(xué);2016年

2 謝君輝;非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程及其定常問(wèn)題解的研究[D];湖南師范大學(xué);2012年

3 吳娥子;反應(yīng)擴(kuò)散方程組的漸近行為及其隨機(jī)擾動(dòng)[D];華中科技大學(xué);2015年

4 劉建新;幾類反應(yīng)擴(kuò)散方程的分支理論及應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

5 王剛;幾類隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程的漸近行為[D];華中科技大學(xué);2014年

6 韓幫勝;非局部反應(yīng)擴(kuò)散方程的空間動(dòng)力學(xué)研究[D];蘭州大學(xué);2017年

7 馮化冰;帶有奇異非線性項(xiàng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程正解的存在唯一性及長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)力學(xué)行為[D];蘭州大學(xué);2011年

8 楊璐;帶有非線性邊界條件的反應(yīng)擴(kuò)散方程解的長(zhǎng)時(shí)間行為[D];蘭州大學(xué);2008年

9 陳瓊;幾類反應(yīng)擴(kuò)散方程（組）解的整體存在性與爆破模式[D];四川大學(xué);2005年

10 劉艷;幾類分布參數(shù)控制系統(tǒng)的反饋穩(wěn)定化問(wèn)題[D];四川大學(xué);2004年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 鄧靜;一類耦合反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的邊界控制[D];西南大學(xué);2017年

2 司元超;一類反應(yīng)擴(kuò)散方程的邊界控制[D];西南大學(xué);2015年

3 應(yīng)婷;邊界彈性能力對(duì)邊界控制感的影響：分割偏好的調(diào)節(jié)作用[D];華中師范大學(xué);2015年

4 田甜;耦合偏微分系統(tǒng)同步的邊界控制[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

5 曾誠(chéng);通信技術(shù)使用與工作家庭邊界控制感的關(guān)系及實(shí)踐啟示[D];華中師范大學(xué);2016年

6 甘進(jìn)華;增強(qiáng)邊界控制感，減少工作家庭沖突—社會(huì)支持視角[D];華中師范大學(xué);2016年

7 胡國(guó)靜;面向邊界控制的受控路網(wǎng)空間劃分[D];西南交通大學(xué);2017年

8 肖玉群;一類非線性演化方程的邊界控制[D];江蘇大學(xué);2006年

9 曹海霞;某一類非線性偏微分方程的邊界控制問(wèn)題的研究[D];江蘇大學(xué);2005年

10 李剛;幾類時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程的穩(wěn)定性分析[D];東北林業(yè)大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：2299484