【摘要】：具有鞍點結(jié)構(gòu)的大規(guī)模稀疏線性系統(tǒng)廣泛來源于流體力學(xué),約束優(yōu)化控制,結(jié)構(gòu)力學(xué),線性規(guī)劃,電路設(shè)計等諸多應(yīng)用領(lǐng)域,其快速解法是近幾年研究的熱點之一.本文將正則化的思想運用到求解非對稱鞍點系統(tǒng)的SIMPLE-like預(yù)處理子上[Z.-Z.Liang,G.-F.Zhang,J.Comput.Appl.Math.,302(2016)211-223],得到一個更為有效的預(yù)處理子,進一步將這個新預(yù)處理子推廣到更一般的鞍點問題.我們對相應(yīng)預(yù)處理矩陣的特征性質(zhì)進行了詳細地分析,對預(yù)處理矩陣的最小多項式的次數(shù)給出了相關(guān)結(jié)論.最后通過一些數(shù)值試驗來說明所提出的新預(yù)處理子的有效性和可行性.
[Abstract]:Large-scale sparse linear systems with saddle point structures are widely derived from fluid mechanics, constrained optimal control, structural mechanics, linear programming, circuit design and so on. In this paper, the idea of regularization is applied to the SIMPLE-like preprocessor for solving asymmetrical saddle point systems [Z.-Z.Liangang G.-F.Zhang-J.Comput.appl.Math.Y302 (2016) 211-223], and a more effective preprocessor is obtained, which is further extended to a more general saddle point problem. The characteristic properties of the corresponding preprocessing matrix are analyzed in detail, and the relevant conclusions are given for the degree of the minimum polynomial of the preprocessing matrix. Finally, the validity and feasibility of the proposed new preprocessor are demonstrated by some numerical experiments.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.6

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本文編號：2288013