【摘要】：最優(yōu)化方法是對一個(gè)給定的優(yōu)化問題找出最優(yōu)解或可接受解的一種方法。本文對有代表性的全局優(yōu)化算法:填充函數(shù)法、中心引力算法和引力搜索算法進(jìn)行了深入的研究,構(gòu)造了改進(jìn)的填充函數(shù)法,聚類單純形中心引力算法,種群自適應(yīng)調(diào)整的中心引力算法和多種群的引力搜索算法,并提出了一種可以刻劃局部極小點(diǎn)分布情況的G-度量。本文的研究工作主要如下:(1)針對帶有不等式約束的全局優(yōu)化問題,設(shè)計(jì)了只包含有一個(gè)參數(shù)的填充函數(shù),并且構(gòu)造的填充函數(shù)的解析性質(zhì)不弱于優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)。在比當(dāng)前局部最優(yōu)解差的區(qū)域內(nèi),該填充函數(shù)無局部最優(yōu)解,而在比當(dāng)前局部最優(yōu)解好的區(qū)域內(nèi),該填充函數(shù)一定存在局部最優(yōu)解。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的填充函數(shù)法,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明了算法的有效性。(2)針對中心引力算法無法在演化速度和求解質(zhì)量之間做到有效均衡,提出一種基于單純形法的改進(jìn)中心引力算法。該算法通過周期性地把單純形算子得到的最優(yōu)個(gè)體遷移到中心引力算法的探測器種群中,達(dá)到中心引力算法和單純形法(SM)的協(xié)同搜索:單純形法借助中心引力算法跳出局部最優(yōu)點(diǎn),中心引力算法依靠單純形法提高局部搜索能力。為了強(qiáng)化兩種算法的作用,將改進(jìn)的單純形法應(yīng)用到算法設(shè)計(jì)中,對算法的收斂性進(jìn)行了證明并對其參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析,為中心引力算法的參數(shù)設(shè)置提供了一種可行方案。(3)在中心引力算法的設(shè)計(jì)中,種群規(guī)模參數(shù)設(shè)定直接影響著算法的性能。較大的種群規(guī)模能夠提高最優(yōu)解的搜索速度,但是也會增加每代的計(jì)算量。因此,對種群規(guī)模的動態(tài)控制是一個(gè)有效的解決方案。提出了一種自適應(yīng)控制種群的中心引力算法,在算法的運(yùn)行過程中,根據(jù)算法的表現(xiàn)每一代會增加或減少種群的規(guī)模。將聚類算法和佳點(diǎn)集算法融合到增加\刪除算子中,使得算法可以自適應(yīng)的兼顧有效性和多樣性。選擇了一些常用的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)組驗(yàn)證算法的有效性,結(jié)果表明新算法在求解精度和收斂速度優(yōu)于對比的算法。(4)提出了一種刻劃局部極小點(diǎn)在搜索域內(nèi)分布的度量:G-度量。G-度量結(jié)合目標(biāo)函數(shù)在搜索域內(nèi)的總變差、下降率和凹凸性等信息,可以近似刻劃局部極小點(diǎn)的分布情況。通過G-度量,可以將搜索域剖分為若干個(gè)小區(qū)域,對局部極小點(diǎn)密集的區(qū)域能進(jìn)行細(xì)致搜索;反之,對于局部極小點(diǎn)稀疏的區(qū)域,則減少搜索次數(shù)甚至不搜索�？梢詰�(yīng)用在各類全局優(yōu)化算法中,提高算法的效率。(5)提出了一類基于聚類、信息交互學(xué)習(xí)的動態(tài)多種群引力搜索算法。動態(tài)多種群策略是一類新興的優(yōu)化策略,通過隨機(jī)重組技術(shù)使其具有很強(qiáng)的全局開發(fā)能力,然而頻繁的種群重組降低了算法的局部搜索能力。為了有效均衡算法的全局開發(fā)能力和局部搜索能力,聚類技術(shù)和信息交互策略被融入到了多種群引力搜索算法中,使個(gè)體信息可以被充分的利用以生成高質(zhì)量的解。在種群重組中,通過聚類方法,使子種群在搜索空間內(nèi)的分布更為均勻;信息交互策略通過隨機(jī)選擇子種群的最差個(gè)體,和記錄子種群最優(yōu)個(gè)體的“公告板”中由錦標(biāo)賽策略隨機(jī)選出最優(yōu)個(gè)體的信息逐維進(jìn)行學(xué)習(xí),使種群個(gè)體可以向更多的優(yōu)秀個(gè)體學(xué)習(xí),加快發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解的概率。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224

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本文編號：2271893