【摘要】：Euler-Mascheroni常數(shù)7以及由它派生的eγ是重要的數(shù)學(xué)常數(shù).在數(shù)論等學(xué)科中有著重要的地位以及應(yīng)用.本文的主要工作如下:首先,本文研究了用以定義Euler-Mascheroni常數(shù)的序列,結(jié)合前人的研究,對(duì)序列進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后的序列的收斂速度與給定常數(shù)有關(guān),并得到了一個(gè)估計(jì)誤差的雙邊不等式.其次,本文引入一個(gè)乘積形式用以近似eγ.并給出乘積形式的漸近表示.利用Digamma函數(shù),得到了取特定參數(shù)時(shí)乘積形式的誤差估計(jì),最后給出了估計(jì)式中的最佳常數(shù).
[Abstract]:The Euler-Mascheroni constant 7 and the e 緯 derived from it are important mathematical constants. In the number theory and other disciplines have an important position and application. The main work of this paper is as follows: firstly, the sequence used to define the Euler-Mascheroni constant is studied. Combining with previous studies, the sequence is improved. The convergence rate of the improved sequence is related to the given constant. A bilateral inequality of estimation error is obtained. Secondly, we introduce a product form to approximate e 緯. The asymptotic representation of the product form is given. By using the Digamma function, the error estimates of the product form are obtained. Finally, the best constant in the estimator is given.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O156

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本文編號(hào)：2271028