【摘要】：針對(duì)常規(guī)三階微分方程的可積性,采用一種不同于降階、消元的新方法,利用對(duì)稱群理論,采用將三階常微分方程作用在Lie群上的方法,通過一個(gè)變換將方程組的任意解映成該方程組的另一個(gè)解,求出Lie群生成元,得到首次積分,進(jìn)而分析微分方程的可積性.研究結(jié)果表明:常規(guī)三階微分方程在對(duì)稱群作用下不可積,同時(shí)也將研究對(duì)象從二階微分方程拓展到三階微分方程.
[Abstract]:In view of the integrability of the conventional third-order differential equations, a new method, which is different from the reduction and elimination of elements, is adopted. By using the symmetric group theory, the third order ordinary differential equation is acted on the Lie group. The arbitrary solution of the system of equations is mapped into another solution of the system by a transformation, the generator of Lie group is obtained, the first integral is obtained, and the integrability of the differential equation is analyzed. The results show that the conventional third-order differential equations are not integrable under the action of symmetric groups, and the object of study is extended from second-order differential equations to third-order differential equations.
【作者單位】： 遼寧工程技術(shù)大學(xué)理學(xué)院;淮陰工學(xué)院理學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61074188)
【分類號(hào)】：O175.1

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本文編號(hào)：2269740